детские
Дима Шпилер - детский психолог, тренер. Официальный сайт.
Дима Шпилер - детский психолог, тренер. Официальный сайт.

Урок-лабиринт "Решение простейших показательных уравнений"

Цели: знать способы решения показательных уравнений с использованием свойств показательной функции. Уметь их решать.

Эпиграф: “Настоящий ученик умеет выводить известное из неизвестного и этим приближается к учителю.” Гёте ?.

План:

  1. Повторение.
  2. ?зучение нового материала.
  3. Подведение итогов изучения нового материала.
  4. Закрепление.
  5. Самостоятельная работа.
  6. Домашнее задание.
  7. ?тог урока.

ХОД УРОКА

1. Повторение.

1. Выступление кадета: “Процессы органического роста описываются функциями вида

Примеры:

    1. С изменением высоты h над уровнем моря атмосферное давление p изменяется по закону где – давление на уровне моря, а – постоянная.
    2. Рост древесины происходит по закону , где t – время, – начальное количество древесины.
    3. Размножение бактерий (например в пивных дрожжах) происходят по закону: , где t – время, – количество бактерий в момент t = 0.
    4. Распад радия протекает по закону: , где t – время, – начальное количество радия при t=0.

2. Повторение показательной функции.

  1. Определение показательной функции.
  2. Свойства показательной функции.

II. ?зучение нового материала.

1. Вводная часть.

Рассмотрим простейшее показательное уравнение

где а>0,

?з области значений показательной функции следует, что при в = 0 или в < 0 уравнение корней не имеет; при в >0 уравнение имеет единственный корень.

Продемонстрируем число корней уравнения с помощью графика показательной функции.

При в= 0 или в < 0 прямая у = в не пересекает график показательной функции, значит, уравнение не имеет корней; при в > 0 прямая у=в пересекает график в единственной точке, значит уравнение имеет единственный корень. Для решения уравнение представляем в виде

2. ?зучение нового материала проведем в форме игры “Лабиринт”.

Класс разбит на 3 группы.

Условия игры:

  1. Каждая группа разбирает из учебника автор Колмогоров А.Н. на стр. 221 пример 1, записывают в тетрадях.
  2. Получают карточку с типовым примером, тем самым переходят к первому этапу лабиринта. Решают уравнение, записывают в тетрадях, находят верный ответ подходят к доске, забирают ответ в кружочке и если под ним указана стрелка, то группа вышла из лабиринта и имеет право на переход по второму этапу. Если под кружочком нет стрелки, то уравнение решено неверно и группа ищет ошибку, пока ее не найдёт.
  3. Разбирают из учебника пример 2, записывают в тетрадях.
  4. Получают следующую карточку и переходят по второму этапу игры. Выигрывает та группа, которая выйдет из лабиринтов первой, взяв последний кружочек, увидит на обратной стороне слово “победа”. Остальные группы продолжают игру.

Победившая группа рассматривает пример 8 из учебника, разбирает решение и один из членов группы объясняет у доски решение системы уравнений. Все записывают решение в тетрадях.

III. Подведение итогов изучения нового материала.

Способы решения показательного уравнения:

  • приведение к одному основанию;
  • вынесение общего множителя за скобки;
  • замена переменной.

IV. Закрепление.

1. Устно.

Решите уравнения:

1) 2) 3) 4) 5) 6)

2. Письменно.

    № 463 (а, б)

    № 464 (а, б)

    № 465 (а, б)

    № 469 (а)

    № 441 (а)

    № 471 (а)

V. Самостоятельная работа (по карточкам, задания дифференцированы).

VI. Домашнее задание.

п. 3 (1), № 468 (а, б), № 470 (а, б), № 471 (б).

VII. ?тог урока.

Перечислить рассмотренные способы решения показательных уравнений.



Поиск по всей базе материалов:

© Блог Димы Шпилера / Учебные материалы

Читать еще:

Оставить комментарий (facebook):
Комментировать через ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

06.12.17: Ямагатский грипп, надвигающийся на Россию: чем страшен, а чем нет? (Спойлер: прививки в данном случае не помогут)

05.12.17: Травля в детских коллективах (да и не только детских): коротко и образно в изложении Валерия Воскобойникова

01.12.17: Напоминаем, что мы уже больше 10 лет отбираем для Вас самые лучшие сценарии новогодних праздников и утренников для детей!

02.11.17: «Стрепсилс» изымают из аптек: почему и что это для нас значит? (Спойлер: да, в общем-то, ничего)

30.10.17: Подробности об эпидемии пневмонии-2017

25.10.17: Что такое "внебольничная пневмония" 2017 года?

22.10.17: Особенности гриппа "Мичиган" (штамм сезона 2017-2018 гг.)

09.09.17: Чемпионский титул или смартфон? Выбор для подростка

26.08.17: Букеты из чая, кофе и конфет

11.08.17: Готовимся к 1 сентября: Модные букеты 2017

16.07.17: До какого возраста и на каком сиденье необходимо автокресло ребенку. Изменения в ПДД с июля 2017

09.07.17: Влияют ли позы партнеров на вероятность успешной беременности и если да, то как.

02.07.17: Режутся зубки у ребенка: чем снимать боль



Подписаться на новые статьи:


Школьные занятия:
RSS (видео) // RSS (статьи)
Педагогические материалы:

Методическая разработка урока географии в 6-м классе
контакты
 
Рейтинг@Mail.ru