детские
Хелси и Смарт официальный сайт
Хелси и Смарт официальный сайт

Открытый урок по теме: "Квадратный корень из произведения" : Математика

Цель урока:

– дать ученикам возможность самим (с помощью учителя) вывести формулу квадратного корня из произведения;
– “в более широком смысле”:

дать ученикам возможность приобрести опыт в выполнении исследовательских заданий.

Ход урока:

Учитель: Ребята, у нас сегодня не совсем обычный урок.

Вы сегодня на уроке – исследователи.

Вы выведете новую формулу, докажете ее. И в этом вам поможет определение квадратного корня.

Но сначала – разминка.

Она у нас сегодня тоже не совсем обычная.

Все любят разгадывать кроссворды, а мы займемся разгадыванием кросснамбера:

По горизонтали:

Б) 112 + 102 =
Г) 172 =
Д) 10 =
Е) 6,63 • 102 =

По вертикали:

А) =
Б) 14 =
В) 102 + =
Ж) ()2 =

Разминка прошла удачно!

Очень хорошо, что вы знаете, что такое квадратный корень.

Попросим одного ученика записать определение на доске, а в это время проверим, верны ли данные равенства (записаны на доске), и ответим на вопрос:

Почему?

= 4;
= – 4;
= 3;
= – 3;
= 3;
= |– 5|;

Итак, сделаем вывод: Чтобы число являлось квадратным корнем другого числа, необходимо:

/смотрим в определении/

1) img1.jpg (4808 bytes) 0;
2) ()2 = а;

А теперь мы готовы к нашей исследовательской работе: будем выводить новую формулу.

Для этого надо выполнить задания:

Вычислить!

1 вариант 2 вариант
=
=
=
=
=
=

Вопросы к классу – Что видим?

  • Как можно найти корень из произведения?
  • Когда мы применяем это свойство?

А теперь запишем в буквенном виде:

= ;

Каковы допустимые значения а и в?

А теперь докажем это утверждение, пользуясь определением, т.е. нам нужно доказать:

1) img1.jpg (4808 bytes) 0;
2) ()2 = ав;

Доказательство:

1) по определению:

  img1.jpg (4808 bytes) 0; img1.jpg (4808 bytes) 0 ? (По свойству чисел)
img1.jpg (4808 bytes) 0;

2) по свойству степеней (Какому?)

()2 = ()2 • ()2 = ав.

Еще раз формулируем свойство.

А если у нас не 2, а 3 или 4, или еще больше множителей?

Справедлива ли эта формула?!

=

Приведите примеры.

Для закрепления решаем задание из учебника № 340, №341 (нечетные); (см. Задача 2 в параграфе 23); №343 (неч.)

Домашнее задание: § 23 (формула); №341(чет); 343 (чет).

© Блог Хелси и Смарт / Школа и школьники

Читать еще:

Новые материалы:

Педагогический совет "Анализ работы гимназии № 3 г. Белгорода за учебный год" :: Технология современного урока. Заседание методического объединения начального образования :: Применение метода проектов по теме: "Обработка древесины" :: Рейтинговый контроль знаний как один из способов мотивации самостоятельной работы учащихся при преподавании технологии :: Тема урока: "История русского костюма" :: Урок-игра "Кто хочет стать отличником". (9 класс) :: Выращивание кочанной капусты на уроках сельскохозяйственного труда ::

Оставить комментарий (facebook):
Комментировать через ВКонтакте:

Школьные занятия:
RSS (видео) // RSS (статьи)
контакты
 
Рейтинг@Mail.ru
ADD