детские
Научный Центр Детского Здоровья И Подготовки К Школе
Научный Центр Детского Здоровья И Подготовки К Школе
Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Развитие пространственного воображения и творческих способностей учащихся на занятиях факультатива "Геометрическое моделирование" в условиях профильного обучения : Математика

Геометрия является самым могущественным
средством для изощрения наших умственных
способностей и дает нам возможность
правильно мыслить и рассуждать.

Галилео Галилей.

Современная педагогическая наука и практика давно пришла к единодушному выводу о необходимости формирования в процессе воспитания творческой личности. Этот вывод сформировался под влиянием условий развития современного общества, когда для его членов важен не объем конкретных знаний, а первостепенное значение имеет способность и умение людей получать необходимые знания для применения их в конкретных ситуациях.

Можно построить множество программ факультативных курсов, в процессе изучения которых осуществляется активное формирование творческой личности в подростковом возрасте.

Хорошо известно: чем выше уровень пространственного представления учащихся, тем проще обучать их геометрии, тем более интересные задачи можно ставить перед ними. К сожалению, приходится обнаруживать у школьников затруднения в моделировании пространственных геометрических фактов и в изображении их. Проблема старая, но актуальная. И если не решать ее в младших и средних классах, то через несколько лет уроки стереометрии с теми же учениками будут терять большую часть своей эффективности.

Согласно концепции математического образования гимназии, геометрию учащиеся начинают изучать в третьем классе. В 5-6 классах продолжается изучение курса “Геометрия для младших школьников” (учебники серии “Математика. Психология. Интеллект”), разработаны творческим коллективом под руководством Э.Г.Гельфман, профессора Томского государственного университета). Этот предмет представляет пропедевтический курс геометрии. Деятельность детей ориентирована на зарождение, накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической информации. Главная цель – создать запас геометрических представлений, который в будущем должен выступить основой при формировании основных понятий, идей геометрии.

В 8-9 классах наряду с систематическим курсом геометрии учащиеся физико-математического профиля имею возможность заниматься на факультативе “Геометрическое моделирование”, который является продолжением курса “Геометрия для младших школьников”. На факультативе продолжается изучение пространственных форм, уделяется внимание моделированию геометрических объектов и рассмотрению планиметрических форм как составных частей пространства.

Основная цель факультатива: максимально развить познавательные способности учащихся, научить их ориентироваться в простейших геометрических ситуациях и обнаруживать образы в окружающей обстановке.

Задачи факультатива:

- повышать уровень пространственного воображения учащихся;

- показывать геометрию во всей ее многогранности;

- расширять информационный горизонт предмета за счет включения сведений из истории;

- обеспечивать базу для изучения стереометрии в старших классах;

- развивать творческие способности учащихся.

СОДЕРЖАНИЕ СПЕЦКУРСА

Тема 1. Задачи на разрезание, перекраивание и складывание фигур.

Учащиеся располагают линейкой (с делениями), карандашом, ножницами. Разрешается производить с помощью ножниц лишь прямолинейные разрезы. Разрезав какую-нибудь фигуру на части, необходимо составить другую фигуру из тех же частей.

Тема 2. Геометрические упражнения с листом бумаги.

Пользуясь только перегибанием листа бумаги, учащимся предлагается выполнить многое такое, для чего обычно привлекаем линейку и циркуль.

Тема 3. Лист Мебиуса.

Изучение листа Мебиуса - хорошее введение к элементам топологии: теореме Эйлера, раскраскам, уникурсальности, представлению о непрерывных отображениях

Тема 4. Задачи со спичками.

Для решения занимательных задач со спичками нужны: смекалка, способность предвидеть результат, хорошее воображение. Работа над такими задачами способствует развитию этих качеств у учащихся.

Тема 5. Геометрия и оптические иллюзии.

Нередко, решая какие-либо задачи, учащиеся делают вывод лишь на основании того, что они видят на чертеже; часто даже уверены, что после этого никаких доказательств уже не нужно. Наблюдение над чертежом может нас привести к грубо ошибочным выводам.

Тема 6. Несколько задач для геометра-следопыта.

Учащимся предлагаются задачи, в которых требуется восстановить несохранившуюся фигуру по каким-либо оставшимся от нее следам. Восстановление этих фигур требуется произвести с помощью циркуля и линейки. Чтобы найти алгоритмы для решения этих задач, необходимо проявить смекалку и хорошее знание планиметрии.

Тема 7. Конструирование из Т.

Тема 8. Геометрические головоломки.

Тема 9. Конструкции и виды. Метод трех проекций. Число проекций, необходимых для однозначного представления о форме предмета.

Изображение пространственных фигур на плоскости - дело непростое. Ведь надо нарисовать ее, чтобы ясно было, как она выглядит со всех сторон. Для облегчения этой задачи изобрели метод трех проекций. Этим методом пользуются чертежники, инженеры, рабочие для изображения и изготовления различных деталей.

Тема 10. Фигурки из кубиков и их частей.

Учащимся предлагается набор заданий, которые помогут им овладеть методом трех проекций.

Тема 11. Построение наглядного изображения предмета по двум заданным видам.

Тема 12. Изображение пространственных фигур на плоскости.

Приобретение навыков изображения пространственных фигур на плоскости является одной из основных трудностей, с которыми учащиеся встречаются при изучении стереометрии. Выработка умения четко и правильно выполнять изображения пространственных фигур требует длительных упражнений, однако затраченное на это время окупается в дальнейшем при решении задач, так как правильно выполненное самим учеником наглядное изображение помогает ему понять задачу, выяснить различные теоретические вопросы, относящиеся к оригиналу, и найти способ решения задачи.

Тема 13. Комбинации сферы с многогранниками. Комбинации многогранников с цилиндрами и конусами

Тема 14. Построение разверток.

Тема 15. Изготовление картонных моделей многогранников и круглых тел.

Тема 16. Построения на изображениях многогранников.

а) метод следов;

б) метод вспомогательных сечений;

в) комбинированный метод.

Стереометрические задачи нельзя успешно решать, минуя задачи на построение в пространстве и, в особенности, на построение на изображениях пространственных фигур.

Курс рассчитан на 64 часа.

Наиболее эффективными средствами развития пространственных представлений учащихся являются: демонстрирование фигур, сравнение геометрических фигур относительно друг друга, моделирование, грамотное изображение фигур, чтение чертежа. Если эти средства использовать систематически и в комплексе, то они приведут к наилучшим результатам.

На каждом занятии необходимо искать и устанавливать связи между понятиями планиметрии, пространственными геометрическими фигурами и предметами окружающей действительности.

Моделирование не всякий раз должно быть на уровне магазинных стандартов. Модели могут быть рабочими, изготовленными тотчас из предметов, которые есть на уроке.

Факультатив “Геометрическое моделирование ” вносит свой вклад в художественное воспитание учеников, учит их видеть красоту обычных вещей.

К факультативу подготовлен задачник, который включает задание по каждой теме.

На занятиях факультатива учителя нашей гимназии стараются создать атмосферу, свободную для творчества, а это позволяет раскрыться и реализоваться личностным особенностям каждого ребенка.

Рекомендуемая литература

1. Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков. Пособие для учителей. М., “Просвещение”, 1971.

2. Гусев В.А. и др. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах. Под ред. С.И. Шварцбурда. М., “Просвещение”, 1977.

3. Гусев В.А. и др. Практикум по элементарной математике: Геометрия. М., “Просвещение”, 1992.

4. Костицын В.Н. Моделирование на уроках геометрии. М., Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2000.

5. Математика. Мидлендский экспериментальный учебник. Пер. с англ. Г.Г.Масловой. М., “Просвещение”, 1971.

6. Молчан О.Ф. Методические рекомендации для студентов математического факультета по построению изображений пространственных фигур на плоскости. Иркутск, 1981.

7. Рассохин В.В., Розов С.В., Целинский Н.А. Занимательные задачи по проекционному черчению. М., “Машиностроение”, 1969.

8. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.П. Наглядная геометрия. Смоленск: Русич, 1995.

© Блог Димы Шпилера / Школа и школьники

Читать еще:

Новые материалы:

Внеклассное мероприятие на тему: "День экологии" :: Внеклассное мероприятие "Химия в быту" :: Разработка урока по теме: "САПР Компас — График. Выполнение геометрических построений" :: Проблемное обучение на уроках информатики и разработка урока к данной теме :: Внеклассное мероприятие по математике в 1-м классе, "Веселый счет" :: мама! ( mother! ), 2017 :: Дом и дача/Мебель/Мебель для кухни/Новый Год/Праздничный стол/Стулья и табуреты / Tetchair / Стул 829 - SC ::

Оставить комментарий (facebook):
Комментировать через ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:


Warning: include(/home/u190093/detishka.ru/www) [function.include]: failed to open stream: No such file or directory in /home/u190093/detishka.ru/www/inc/bot.html on line 341

Warning: include(/home/u190093/detishka.ru/www) [function.include]: failed to open stream: No such device in /home/u190093/detishka.ru/www/inc/bot.html on line 341

Warning: include() [function.include]: Failed opening '/home/u190093/detishka.ru/www/' for inclusion (include_path='.:/usr/share/php53:/usr/share/pear53') in /home/u190093/detishka.ru/www/inc/bot.html on line 341

1 сентября, в День Знаний, уроки должны быть особенными, запоминающимися и задающими тон на весь учебный год!

Развитие пространственного воображения и творческих способностей учащихся на занятиях факультатива "Геометрическое моделирование" в условиях профильного обучения : Математика

Геометрия является самым могущественным
средством для изощрения наших умственных
способностей и дает нам возможность
правильно мыслить и рассуждать.

Галилео Галилей.

Современная педагогическая наука и практика давно пришла к единодушному выводу о необходимости формирования в процессе воспитания творческой личности. Этот вывод сформировался под влиянием условий развития современного общества, когда для его членов важен не объем конкретных знаний, а первостепенное значение имеет способность и умение людей получать необходимые знания для применения их в конкретных ситуациях.

Можно построить множество программ факультативных курсов, в процессе изучения которых осуществляется активное формирование творческой личности в подростковом возрасте.

Хорошо известно: чем выше уровень пространственного представления учащихся, тем проще обучать их геометрии, тем более интересные задачи можно ставить перед ними. К сожалению, приходится обнаруживать у школьников затруднения в моделировании пространственных геометрических фактов и в изображении их. Проблема старая, но актуальная. И если не решать ее в младших и средних классах, то через несколько лет уроки стереометрии с теми же учениками будут терять большую часть своей эффективности.

Согласно концепции математического образования гимназии, геометрию учащиеся начинают изучать в третьем классе. В 5-6 классах продолжается изучение курса “Геометрия для младших школьников” (учебники серии “Математика. Психология. Интеллект”), разработаны творческим коллективом под руководством Э.Г.Гельфман, профессора Томского государственного университета). Этот предмет представляет пропедевтический курс геометрии. Деятельность детей ориентирована на зарождение, накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической информации. Главная цель – создать запас геометрических представлений, который в будущем должен выступить основой при формировании основных понятий, идей геометрии.

В 8-9 классах наряду с систематическим курсом геометрии учащиеся физико-математического профиля имею возможность заниматься на факультативе “Геометрическое моделирование”, который является продолжением курса “Геометрия для младших школьников”. На факультативе продолжается изучение пространственных форм, уделяется внимание моделированию геометрических объектов и рассмотрению планиметрических форм как составных частей пространства.

Основная цель факультатива: максимально развить познавательные способности учащихся, научить их ориентироваться в простейших геометрических ситуациях и обнаруживать образы в окружающей обстановке.

Задачи факультатива:

- повышать уровень пространственного воображения учащихся;

- показывать геометрию во всей ее многогранности;

- расширять информационный горизонт предмета за счет включения сведений из истории;

- обеспечивать базу для изучения стереометрии в старших классах;

- развивать творческие способности учащихся.

СОДЕРЖАНИЕ СПЕЦКУРСА

Тема 1. Задачи на разрезание, перекраивание и складывание фигур.

Учащиеся располагают линейкой (с делениями), карандашом, ножницами. Разрешается производить с помощью ножниц лишь прямолинейные разрезы. Разрезав какую-нибудь фигуру на части, необходимо составить другую фигуру из тех же частей.

Тема 2. Геометрические упражнения с листом бумаги.

Пользуясь только перегибанием листа бумаги, учащимся предлагается выполнить многое такое, для чего обычно привлекаем линейку и циркуль.

Тема 3. Лист Мебиуса.

Изучение листа Мебиуса - хорошее введение к элементам топологии: теореме Эйлера, раскраскам, уникурсальности, представлению о непрерывных отображениях

Тема 4. Задачи со спичками.

Для решения занимательных задач со спичками нужны: смекалка, способность предвидеть результат, хорошее воображение. Работа над такими задачами способствует развитию этих качеств у учащихся.

Тема 5. Геометрия и оптические иллюзии.

Нередко, решая какие-либо задачи, учащиеся делают вывод лишь на основании того, что они видят на чертеже; часто даже уверены, что после этого никаких доказательств уже не нужно. Наблюдение над чертежом может нас привести к грубо ошибочным выводам.

Тема 6. Несколько задач для геометра-следопыта.

Учащимся предлагаются задачи, в которых требуется восстановить несохранившуюся фигуру по каким-либо оставшимся от нее следам. Восстановление этих фигур требуется произвести с помощью циркуля и линейки. Чтобы найти алгоритмы для решения этих задач, необходимо проявить смекалку и хорошее знание планиметрии.

Тема 7. Конструирование из Т.

Тема 8. Геометрические головоломки.

Тема 9. Конструкции и виды. Метод трех проекций. Число проекций, необходимых для однозначного представления о форме предмета.

Изображение пространственных фигур на плоскости - дело непростое. Ведь надо нарисовать ее, чтобы ясно было, как она выглядит со всех сторон. Для облегчения этой задачи изобрели метод трех проекций. Этим методом пользуются чертежники, инженеры, рабочие для изображения и изготовления различных деталей.

Тема 10. Фигурки из кубиков и их частей.

Учащимся предлагается набор заданий, которые помогут им овладеть методом трех проекций.

Тема 11. Построение наглядного изображения предмета по двум заданным видам.

Тема 12. Изображение пространственных фигур на плоскости.

Приобретение навыков изображения пространственных фигур на плоскости является одной из основных трудностей, с которыми учащиеся встречаются при изучении стереометрии. Выработка умения четко и правильно выполнять изображения пространственных фигур требует длительных упражнений, однако затраченное на это время окупается в дальнейшем при решении задач, так как правильно выполненное самим учеником наглядное изображение помогает ему понять задачу, выяснить различные теоретические вопросы, относящиеся к оригиналу, и найти способ решения задачи.

Тема 13. Комбинации сферы с многогранниками. Комбинации многогранников с цилиндрами и конусами

Тема 14. Построение разверток.

Тема 15. Изготовление картонных моделей многогранников и круглых тел.

Тема 16. Построения на изображениях многогранников.

а) метод следов;

б) метод вспомогательных сечений;

в) комбинированный метод.

Стереометрические задачи нельзя успешно решать, минуя задачи на построение в пространстве и, в особенности, на построение на изображениях пространственных фигур.

Курс рассчитан на 64 часа.

Наиболее эффективными средствами развития пространственных представлений учащихся являются: демонстрирование фигур, сравнение геометрических фигур относительно друг друга, моделирование, грамотное изображение фигур, чтение чертежа. Если эти средства использовать систематически и в комплексе, то они приведут к наилучшим результатам.

На каждом занятии необходимо искать и устанавливать связи между понятиями планиметрии, пространственными геометрическими фигурами и предметами окружающей действительности.

Моделирование не всякий раз должно быть на уровне магазинных стандартов. Модели могут быть рабочими, изготовленными тотчас из предметов, которые есть на уроке.

Факультатив “Геометрическое моделирование ” вносит свой вклад в художественное воспитание учеников, учит их видеть красоту обычных вещей.

К факультативу подготовлен задачник, который включает задание по каждой теме.

На занятиях факультатива учителя нашей гимназии стараются создать атмосферу, свободную для творчества, а это позволяет раскрыться и реализоваться личностным особенностям каждого ребенка.

Рекомендуемая литература

1. Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков. Пособие для учителей. М., “Просвещение”, 1971.

2. Гусев В.А. и др. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах. Под ред. С.И. Шварцбурда. М., “Просвещение”, 1977.

3. Гусев В.А. и др. Практикум по элементарной математике: Геометрия. М., “Просвещение”, 1992.

4. Костицын В.Н. Моделирование на уроках геометрии. М., Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2000.

5. Математика. Мидлендский экспериментальный учебник. Пер. с англ. Г.Г.Масловой. М., “Просвещение”, 1971.

6. Молчан О.Ф. Методические рекомендации для студентов математического факультета по построению изображений пространственных фигур на плоскости. Иркутск, 1981.

7. Рассохин В.В., Розов С.В., Целинский Н.А. Занимательные задачи по проекционному черчению. М., “Машиностроение”, 1969.

8. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.П. Наглядная геометрия. Смоленск: Русич, 1995.

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Состояние воздуха: Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Водоемы Краснодарского края. Их использование и их охрана

Урок дает возможность сформировать представления учащихся о водоемах нашего края.

Урок по фольклору (предмет по выбору). Тема: "Хлеб на стол и стол - престол

Урок дает возможность сформировать представления учащихся о водоемах нашего края.

Урок истории в 5-м классе по теме "Жизнь египетского вельможи"

Данная статья включает организацию самостоятельной работы учащихся на разных этапах урока с использованием различных методов и приемов.

Задания для проведения школьной олимпиады по химии для учащихся 8–10-х классов

В работе представлены задачи для проведения школьного тура олимпиады по химии для обучающихся 8–10-х классов. Олимпиада может включать заочный и очный туры. Задания должны быть разнообразными по содержанию и типу. Уровень сложности заданий должен быть доступен для большинства школьников, но по своей форме задания должны отличаться от контрольной работы по химии необычностью постановки вопроса, а в ответах на них должны допускаться приемы решений, которые не являются стандартными.

Девятая жизнь Луи Дракса (The 9th Life of Louis Drax, Великобритания, 2016) - спойлеры, пересказ, трактовка

Этот фильм заслуживает растаскивания на цитаты. "С возрастом я сам научился понимать, чего от меня хотят", "Мужчины всегда думают, что раз она красивая - значит, она хорошая" - и много другого. Вообще очень достоверный фильм в отношении психологических деталей. Рекомендую к просмотру.


Школьные занятия:
RSS (видео) // RSS (статьи)
Педагогические материалы:

контакты
 
Рейтинг@Mail.ru
ADD