детские
Дима Шпилер - детский психолог, тренер. Официальный сайт.
Дима Шпилер - детский психолог, тренер. Официальный сайт.
Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Урок-семинар по теме: "Применение производной в физике и технике" (10-й класс) : Математика

Цели урока:

1) Определение физического смысла производной. Рассмотрение использования механического смысла производной для решения физических задач. Введение понятия второй производной, выяснение её физического смысла.
2) Установление связи физических величин с понятием производной.
3) Развитие монологической речи.
4) Развитие навыков самостоятельной работы.

Форма проведения: урок–семинар.

Оборудование:

1) Таблица поиска производной.
2) Перфокарты.
3) Карточки для осуществления обратной связи.

“Вся глубина мысли, которая заложена в формулировку математических понятий, впоследствии раскрывается тем умением, с которым эти понятия используются”.
Е. Вагнер.

“Математический анализ можно в известном смысле назвать симфонией бесконечного”.
Д. Гильберт.

Вопросы, которые учащие готовят к семинару:

1) О происхождении терминов “предел”, “непрерывность”, ”производная” и их обозначения.
2) Геометрический смысл производной.
3) Физический смысл производной.
4) Применение производной в физике и технике.

Кроме того, учащиеся подбирают задачи по данной теме.

Ход урока.

I.

Учитель: Изучение данной темы имеет важное значение т.к. в ней показывается значение элементов дифференциального исчисления в описании и изучении явлений реального мира. А дифференциальное исчисление тесно связано с понятием производной.

Вопрос: “Что такое производная ?”

Сообщения учащихся:

1 ученик: О происхождении и обозначении терминов ”производная”, “предел”, “непрерывность”.
2 ученик:
Немного из истории дифференциальных исчислений.

Учитель: Еще Софья Ковалевская говорила : “Математик должен быть поэтом в душе”. Приведу стихотворение (из учительского фольклора) о производной с использованием таблицы алгоритмического поиска производной.

В данной функции от “икс”, нареченной “игреком”,
Вы фиксируете “икс”, отмечая индексом,
Придаете вы ему тотчас приращение,
Тем у функции самой вызвав изменение
Приращений тех теперь взявши отношение
Пробуждаете к нулю у дельта икс стремление
Предел такого отношения вычисляется,
Он производною в науке называется

Ёще одно из применений производной основывается на её физическом смысле. В чем же его суть?

Рассмотрим задачу(создание проблемной ситуации для учащихся).

Задача 1:

Две материальные точки движутся прямолинейно по законам:
S1 (t)=2.5t–6t+1; S2 (t)=0.5t2 +2t–3
В какой момент времени t0 скорости их равны, т.е. V1(t0)=V2(t0)…

Сообщения учащихся:

3 ученик: Физический смысл производной.

4 ученик: Применение производной в физике и технике.

Решение Задачи 1.

II. Закрепление изученного материала.

Вопрос:

1) В чем состоит физический смысл производной?
2) В чем состоит физический смысл второй производной?

Учащимся предлагается заполнить таблицу

y=f(x) Геометрический смысл Физический смысл
f’(x0)    
f’’(x0)    

Задача: (по вариантам)

 Задача

III. Проверка уровня усвоения материала:

Самостоятельная работа

(по перфокартам или с использованием компьютеров)

Вариант 1

  1. В чем сущность физического смысла y’ ?
  2. А. скорость
    Б. ускорение
    В. угловой коэффициент
    Г. не знаю

  3. Точка движется по закону S(t)=2t3 –3t. Чему равна скорость в момент t0=1c?
  4. А. 15
    Б. 12
    В. 9
    Г. 3

  5. Зависимость пути S от времени движения выражается формулой S=(gt2 )/ 2 . Назовите формулу ускорения.

А. (2gt)/2
Б. 2gt
В. gt
Г. g

  1. Тело движется прямолинейно по закону S(T)= (t3 / 3 ) – 2t2 +3t+1.

В какие моменты времени t ее скорость будет равна нулю?

А. 1 и 3
Б. 1 и 4
В. 2
Г. 2 и 0

  1. Скорость тела, движущегося прямолинейно, определяется по формуле V(t)=5t3+t2. Чему равно ускорение тела в момент времени t0=1c?

А. 17
Б. 32
В. 30
Г. 16

Вариант 2

1) В чем сущность физического смысла y’’ ?

А. скорость
Б. ускорение
В. угловой коэффициент
Г. не знаю

2) Точка движется по закону S(t)=2t3 –3t. Чему равно ускорение в момент t0=1c?

А. 15
Б. 12
В. 9
Г. 3

3) Зависимость пути S от времени движения выражается формулой S=(gt2 )/ 2 . Назовите формулу скорости.

А. (2gt)/2
Б. 2gt
В. gt
Г. g

4) Тело движется прямолинейно по закону S(T)= (t3 / 3 ) – 2t2 +3t+1.

В какие моменты времени t ее ускорение будет равно нулю?

А. 1 и 3
Б. 1 и 4
В. 2
Г. 2 и 0

 5) Скорость тела, движущегося прямолинейно, определяется по формуле V(t)=15t2+2t. Чему равно ускорение тела в момент времени t0=1c?

А. 17
Б. 32
В. 30
Г. 16

Ответы: Вариант 1: А, Г, В, А, А. Вариант 2: Б, Б, Г, В, Б.

Домашнее задание

Решение задач по карточкам, которые учащиеся подготовили при подготовке к семинару. (Обмен карточками).

© Блог Димы Шпилера / Школа и школьники

Читать еще:

Новые материалы:

Нестандартный урок естествознания для 5-х классов :: Растениеводство с основами агротехники (программа курса по выбору для 9-го класса) :: Использование возможностей Microsoft Word 2000 при планировании уроков информатики :: Урок-семинар в 10-м классе по теме: "Тому далекому сентябрю посвящается…" :: Праздничный конкурс "Моя семья — моя радость" :: Последний портрет ( Final Portrait ), 2017 :: Дом и дача/Текстиль/Постельное белье/Комплекты/Текстиль/Постельное белье/Комплекты Полутораспальные / Karna / Комплект полутораспальный LUISA ::

Оставить комментарий (facebook):
Комментировать через ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Самое популярное:
Состояние воздуха: Карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Костя Цзю прооперирован после инфаркта. 48 лет, абсолютный чемпион мира среди профи.

Вот это да. Возраст еще не старый, вес - 63 кг, легче не бывает, здоровье - железное... С чего вдруг?

Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Автор решающей шайбы Олимпиады-2018 не забыл своего первого тренера. И подарил ему автомобиль!

Подарок в тайне от тренера доставили прямо на ледовую арену к началу рабочего дня.

Итоговая контрольная работа по органической химии. 9-й класс

Контрольная работа предназначена для итогового контроля знаний обучающихся 9-го класса по органической химии. В 9-м классе ученики знакомятся с основами органической химии, получают первичные знания о органических веществах и их свойствах. Знания по данной теме содержатся в экзаменационных заданиях. Работа включает тестовую часть и часть, требующую навыков составления формул гомологов и изомеров. Данные навыки пригодятся обучающимся при изучении органической химии 10-м классе.

Урок литературного чтения Л.Пантелеев. "Камилл и учитель" УМК Н.Ф. Виноградовой "Начальная школа XXI века"

На уроках литературного чтения закладываются основы духовности и нравственности, решаются вопросы человековедческого характера. В предлагаемом уроке идёт работа над понятиями добра и зла, предательства и героизма, сопоставляются произведения одного автора, разные типы рассказов: художественный и исторический. Это урок действия, где дети овладевают основными видами чтения: ознакомительным, изучающим, просмотровым и поисковым.


Школьные занятия:
RSS (видео) // RSS (статьи)
Педагогические материалы:

Физический КВН
контакты
 
Рейтинг@Mail.ru
ADD