детские
Дима Шпилер - детский психолог, тренер. Официальный сайт.
Дима Шпилер - детский психолог, тренер. Официальный сайт.
Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Использование блока при изучении темы геометрии : Математика

Опыт работы показывает, что некоторые узловые темы программы лучше изучать блоком, который объединяет в себе уроки различных типов в зависимости от цели урока. При изучении темы блоком высвобождается много времени на хорошее закрепление теории и решение разнообразных задач, выработку у учащихся таких качеств, как умение анализировать, сравнивать, делать выводы, обобщать, искать несколько способов решения.

В действующих учебниках не все задачи для этого подходят, но эти задачи обладают большой дидактической ценностью. Речь идет о задачах, в которых требуется найти свойства и отношения некоторой конфигурации. На удачно подобранной задаче можно повторить многие вопросы курса геометрии. Но эти задачи обладают и другой дидактической ценностью, так как на этих задачах учащиеся обучаются умению чертить и анализировать чертеж, у них развивается “геометрическое видение”, оттачивается интуиция. Таким задачам уделяю урок. Чаще всего уроки в блоке строю по принципу “от простого сложному”, начинаю с простейших задач, те которые может понять и решить “средний” ученик, затем сложность задач увеличивается и на одном из уроков блока – модульном, т.е. урок одной задачи, разбираем её решение и составляем подзадачи. Успеху дела способствует то, что внимание учащихся постоянно и целиком сконцентрировано на материале темы.

Все предложенные в статье приемы рождались постепенно в течение многих лет работы, часть из них заимствованно у других учителей, часть – из книг, методических журналов и пособий, часть придумано мной. Но все они проверены практикой и дают результаты.

На примере темы “Площадь треугольника”, которую я изучаю двумя блоками, я покажу разработки уроков I блока. I блок изучается учащимися при изучении планиметрии (8 или 9 класс), а II блок – при повторении пред изучением темы “Площадь поверхности пирамиды” (стереометрия, 10 класс).

Урок № 1

Тема урока: Площадь треугольника.

Ход урока.

I. Практическая работа:

а) начертить прямоугольник. Записать формулу для нахождения его площади. Провести одну диагональ. Сравнить площадь прямоугольника и получившихся (равных) треугольников. Сделать выводы.

б) повторить то же самое с параллелограммом. Выполнить нужное достроение (если нужно).

в) обобщить полученные сведения. Записать формулу.

II. Работа с книгой. Разобрать доказательство по учебнику.

III. Воспроизвести доказательство на доске с обоснование всех шагов доказательства.

IV. Решение простейших задач из учебника.

Домашняя работа: Домой наряду с традиционным заданием выучить теорему и решить задачу предлагается творческое задание: разбей треугольник на 3 части, из которых можно было бы сложить прямоугольник, и сделай вывод о формуле площади треугольника (ожидаемые результаты показаны на рис. 1).

Рис. 1

Вывод.

Урок № 2–3

Тема урока: Формулы площади треугольника.

Ход урока.

I. Чертежи на доске выполняются на перемене перед следующим уроком геометрии. Чертежи делаем цветными, чтобы выглядело эстетически приятно и более наглядно.

В перемену перед уроком геометрии я просматриваю домашние работы учащихся, выбираю нужную мне с верным решением, и ученик готовит чертеж на доске. Проверяем, анализируем, делаем замечания, уточнения.

Перед каждым учащимся лежит таблица. В таблице изображены 8 треугольников с выделенными цветом нужными элементами.

Объявляю цели урока:

1) Выводим формулы площади треугольника в зависимости от заданных элементов.

2) Закрепляем эти формулы.

3) Выполняем проверочную работу на умение применять полученные формулы.

II. При выводе формул делаем записи и на доске и в тетрадях. Эту работу можно делать в группах, разбив задание на части можно часть формул вывести в классе, а часть оставить для домашней работы (рис. 2). Обычно я вывожу формулы в классе, используя работу в группах.

Рис. 2

III. На доске или на экране представлены чертежи (рис. 3). Здесь я включаю полуустные упражнения (зрительно – слуховые). Задание разбирается устно, но под каждым чертежом записывается краткое решение, которое сохраняется на доске до конца урока. Задания даются не сложные, т.к. сложные задания уводят от главного и требуют много времени.

Рис. 3

IV. Класс делится на несколько вариантов. Учащимся раздаются карточки, в каждой из которых начерчено 5 треугольников с выделенными элементами. Учащимся необходимо найти площадь этих треугольников. Сообщаю критерии проверки: за каждую верно решённую задачу начисляется 1 балл. На рис. 4 представлен один из вариантов.

Рис. 4

По итогам этой проверочной работы можно делать вывод: удался ли урок, реализованы ли цели урока?

Домашняя работа:

1) Разделить данный треугольник на два треугольника, площади которых относятся как 2:3.

2) Сформулировать и доказать утверждение об отношении площадей треугольников имеющих равные высоты.

Урок № 4

Тема урока: Решение задачи на нахождение площади треугольника (урок одной задачи или модульный урок).

Цель: Научить применять формулы выведенные на предыдущем уроке.

Задача: Сторона треугольника равна 20 см. Вычислить площадь треугольника, если медианы проведенные к двум другим сторонам треугольника соответственно равны 18 см и 24 см.

Текст задачи имеет вид условие – требование – условие. В целях обучения работы с текстом можно предложить переформулировать данный текст в виде требование – условие или условие – требование.

Для начала поиска решения на доске делается чертёж (рис. 5), повторяется определение медианы и намечается направление (способы решения).

Рис. 5

Площадь треугольника можно найти зная

1) длину сторон и длину высоты треугольника

2) длину двух сторон и синус угла между ними

3) длину всех сторон   , 

4) можно разбить треугольник на части и, применяя свойство площадей, найти площадь каждой части, а затем найти площадь треугольника.

5) включить площадь треугольника в другую фигуру, площадь которой можно вычислить.

Начинается поиск решения по каждому направлению. Лучше начинать с направления 3. Решение разобрается, используя коллективную или фронтальную формы работы.

При работе можно получить такую схему поиска решения (рис. 6).

Рис. 6

Двигаясь по схеме, сверху вниз получаем что ,. Получились иррациональные числа, работать с которыми не очень удобно. Это может явиться стимулом для исследования других направлений. Здесь стоит обратить внимание на треугольник АОС, у которого АС = 20 см, АО = 12 см, ОС = 16 см, следовательно, он прямоугольный. Далее решение упрощается.

Исследуя другие направления, предлагаю использовать групповую и индивидуальную работы.

Итог групповой и индивидуальной работы разбирается и анализируется в конце или на следующем уроке.

Полностью решение этой задачи разобрано в журнале “Математика в школе” № 1, 1996 г., с.6.

Итог

Что дает такой подход к изучению материала? Этот прием изучения материала блоком позволяет систематизировать определенным образом знания и умения учащихся. Геометрические задачи менее алгоритмичны, чем алгебраические, поэтому особое значение приобретает обучение учащихся общим приемам решения задач. Благодаря вариативности заданий изучаемый материал рассматривается с разных сторон, выявляются дополнительные связи с другими разделами курса.

© Блог Димы Шпилера / Школа и школьники

Читать еще:

Новые материалы:

Урок изобразительного искусства "Чудеса цвета" :: Урок биологии в 8-м классе на тему: "Профилактика желудочно-кишечных заболеваний" :: Урок-конференция:"По следам дымящей сигареты" :: Использование презентаций в преподавании биологии :: Интегрированный урок изобразительное искусство и православная культура "Об обыденном и вечном" для 6-го класса :: Мужские и женские образы в кино: интересная статистика ::

Оставить комментарий (facebook):
Комментировать через ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

06.12.17: Ямагатский грипп, надвигающийся на Россию: чем страшен, а чем нет? (Спойлер: прививки в данном случае не помогут)

05.12.17: Травля в детских коллективах (да и не только детских): коротко и образно в изложении Валерия Воскобойникова

01.12.17: Напоминаем, что мы уже больше 10 лет отбираем для Вас самые лучшие сценарии новогодних праздников и утренников для детей!

02.11.17: «Стрепсилс» изымают из аптек: почему и что это для нас значит? (Спойлер: да, в общем-то, ничего)

30.10.17: Подробности об эпидемии пневмонии-2017

25.10.17: Что такое "внебольничная пневмония" 2017 года?

22.10.17: Особенности гриппа "Мичиган" (штамм сезона 2017-2018 гг.)

09.09.17: Чемпионский титул или смартфон? Выбор для подростка

26.08.17: Букеты из чая, кофе и конфет

11.08.17: Готовимся к 1 сентября: Модные букеты 2017

16.07.17: До какого возраста и на каком сиденье необходимо автокресло ребенку. Изменения в ПДД с июля 2017

09.07.17: Влияют ли позы партнеров на вероятность успешной беременности и если да, то как.

02.07.17: Режутся зубки у ребенка: чем снимать боль



Подписаться на новые статьи:


Школьные занятия:
RSS (видео) // RSS (статьи)
Педагогические материалы:

Обучение письму сочинений методом групповой работы
контакты
 
Рейтинг@Mail.ru