детские
Научный Центр Детского Здоровья И Подготовки К Школе
Научный Центр Детского Здоровья И Подготовки К Школе
Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Степень и ее свойства. Определение степени : Математика

Основная цель

Ознакомить учащихся со свойствами степеней с натуральными показателями и научить выполнять действия со степенями.

Тема “ Степень и её свойства ” включает три вопроса:

  • Определение степени с натуральным показателем.
  • Умножение и деление степеней.
  • Возведение в степень произведения и степени.

Контрольные вопросы

  1. Сформулируйте определение степени с натуральным показателем, большим 1. Приведите пример.
  2. Сформулируйте определение степени с показателем 1. Приведите пример.
  3. Каков порядок выполнения действий при вычислении значения выражения, содержащего степени?
  4. Сформулируйте основное свойство степени. Приведите пример.
  5. Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями. Приведите пример.
  6. Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями. Приведите пример.
  7. Сформулируйте правило возведения в степень произведения. Приведите пример. Докажите тождество (ab)n = an bn .
  8. Сформулируйте правило возведения степени в степень. Приведите пример. Докажите тождество ( аm )n = аm n .

Определение степени.

Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а. Степенью числа а с показателем 1 называется само число а.

Степень с основанием а и показателем n записывается так: аn . Читается “ а в степени n ”; “ n- я степень числа а ”.

По определению степени:

а1 = а

а2 = а•а

а3 = а•а•а

а4 = а• а•а•а

. . . . . . . . . . . .

аn =

Нахождение значения степени называют возведением в степень.

1. Примеры возведения в степень:

33 = 3• 3• 3 = 27

04 = 0• 0• 0• 0 = 0

( -5 )3 = ( -5 ) • ( -5 ) • ( -5 ) = -125

71 = 7

2. Представьте в виде квадрата числа: 25 ; 0,09 ;

25 = 52 ; 0,09 = ( 0,3 )2 ; .

3. Представьте в виде куба числа:

27 ; 0,001 ; 8 .

27 = 33 ; 0,001 = ( 0,1 )3 ; 8 = 23 .

4. Найти значения выражений:

а) 3• 103 = 3• 10• 10• 10 = 3• 1000 = 3000

б) -24 + ( -3 )2 = 7
24 = 16
( -3 )2 = 9
-16 + 9 = 7

Вариант 1

1. Запишите произведение в виде степени:

а) 0,3• 0,3• 0,3

б)

в) b• b• b• b• b• b• b

г) ( -х ) • ( -х ) • ( -х ) • ( -х )

д) ( ab ) • ( ab ) • ( ab )

2. Представьте в виде квадрата числа:

    16 ; 0,25 ; .

3. Представьте в виде куба числа:

    125 ; 0,027 ; .

4. Найти значения выражений :

а) 72 + 43

б) 62 + 53

в) -14 + ( -2 )3

г) -43 + ( -3 )2

д) 100 - 5• 24

Умножение степеней.

Для любого числа а и произвольных чисел m и n выполняется:

aman = am + n .

Доказательство:

Правило: При умножении степеней с одинаковыми основаниями основания оставляют прежним, а показатели степеней складывают.

amanak = am + nak = a( m + n ) + k = am + n + k

1. Представить в виде степени:

а) х5• х4 = х5 + 4 = х9

б) y• y6 = y1 • y6 = y1 + 6 = y7

в) b2 • b5 • b4 = b2 + 5 + 4 = b11

г) 34 • 9 = 34 32 = 36

д) 0,01• 0,13 = 0,12 • 0,13 = 0,15

2. Представить в виде степени и найти значение по таблице:

а) 23 • 2 = 24 = 16

б) 32 • 35 = 37 = 2187

Вариант 1

1. Представить в виде степени:

а) х3 •х4 е) х2 •х3 •х4

б) а6 •а2 ж) 33•9

в) у4 •у з) 74•49

г) а• а8 и) 16• 27

д) 23•24 к) 0,33•0,09

2. Представить в виде степени и найти значение по таблице:

а) 22•23 в) 8• 25

б) 34•32 г) 27• 243

Деление степеней.

Для любого числа а0 и произвольных натуральных чисел m и n, таких, что m>n выполняется:

am : an = am - n

Доказательство:

am - n an = a( m - n ) + n = am - n + n = am

по определению частного:

am : an = am - n .

Правило: При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

Определение: Степень числа а, не равного нулю, с нулевым показателем равна единице:

а0 = 1

т.к. аn : an = 1 при а0 .

1. Представьте в виде степени частное:

а) х42 = х4 - 2 = х2

б) у83 = у8 - 3 = у5

в) а7:а = а71 = а7 - 1 = а6

г) с50 = с5:1 = с5

2. Найдите значения выражений:

а) 57:55 = 52 = 25

б) 1020:1017 = 103 = 1000

в)

г)

д)

Вариант 1

1. Представьте в виде степени частное:

а) х5 : х2

б) у9 : у4

в) b10 : b

г) с10 : с4

д) а7 : а0

2. Найдите значения выражений:

а) 36 : 32

б) 715 : 713

в)

г)

д)

Возведение в степень произведения.

Для любых а и b и произвольного натурального числа n:

( ab )n = an•bn

Доказательство:

По определению степени

( ab )n =

Сгруппировав отдельно множители а и множители b, получим:

=

Доказанное свойство степени произведения распространяется на степень произведения трех и более множителей.

Например:

( a• b• c )n = an •bn •cn ;

( a• b• c• d )n = an •bn •cn •dn .

Правило: При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результат перемножают.

1. Возвести в степень:

а) ( a• b )4 = a4 •b4

б) (2• х• у )3 =23•х3 •у3 = 8• х3 •у3

в) ( 3• а )4 = 34•а4 = 81• а4

г) ( -5• у )3 = (-5)3 •у3 = -125• у3

д) (-0,2• х• у )2 = (-0,2)2 •х2 •у2 = 0,04• х2 •у2

е) (-3• a• b• c )4 = (-3)4 •a4 •b4 •c4 = 81• a4 •b4 •c4

2. Найти значение выражения:

а) (2• 10)4 = 24•104 = 16• 1000 = 16000

б) (3• 5• 20)2= 32•1002= 9• 10000= 90000

в) 24•54 = (2• 5)4 = 104 = 10000

г) 0,2511•411 = (0,25• 4)11 = 111 = 1

д)

Вариант 1

1. Возвести в степень:

а) ( a• b )9

б) ( 2• а• с )4

в) ( 5• а )3

г) ( -3• у )4

д) ( -0,1• х• у )3

е)

2. Найти значение выражения:

а) (3• 10)3

б) (5• 7• 20)2

в) 53•23

г)

д)

Возведение в степень степени.

Для любого числа а и произвольных натуральных чисел m и n:

( аm )n = аm n

Доказательство:

По определению степени

( аm )n =

Правило: При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают.

1. Возвести в степень:

( а3 )2 = а6 ( х5 )4 = х20

( у5 )2 = у10 ( b3 )3 = b9

2. Упростите выражения:

а) а3 •( а2)5 = а3 •а10 = а13

б) ( b3 )2 •b7 = b6 •b7 = b13

в) ( х3 )2 •( х2 )4 = х6 •х8 = х14

г) ( у• у7 )3 = ( у8 )3 = у24

3. Найдите значение выражений:

а)

б)

Вариант 1

1. Возвести в степень:

а) ( а4 )2      б) ( х4 )5

в) ( у3 )2      г) ( b4 )4

2. Упростите выражения:

а) а4 •( а3)2

б) ( b4 )3 •b5+

в) ( х2 )4 •( х4 )3

г) ( у• у9 )2

3. Найдите значение выражений:

а)

б)

 

Приложение

Определение степени.

Вариант 2

1ю Запишите произведение в виде степени:

а) 0,4• 0,4• 0,4

б)

в) а• а• а• а• а• а• а• а

г) ( -у ) • ( -у ) • ( -у ) • ( -у )

д) ( bс ) • ( bс ) • ( bс )

2. Представьте в виде квадрата числа:

    25 ; 0,16 ; .

3. Представьте в виде куба числа:

    64 ; 0,125 ; .

4. Найти значения выражений:

а) 52 + 33

б) 43 - 72

в) -13 + ( -2 )4

г) -62 + ( -3 )2

д) 4• 52 – 100

Вариант 3

1. Запишите произведение в виде степени:

а) 0,5• 0,5• 0,5

б)

в) с• с• с• с• с• с• с• с• с

г) ( -х ) • ( -х ) • ( -х ) • ( -х )

д) ( ab ) • ( ab ) • ( ab )

2. Представьте в виде квадрата числа: 100 ; 0,49 ; .

3. Представьте в виде куба числа:

    1000 ; 0,008 ; .

4. Найти значения выражений :

а) 34 + 72

б) 63 - 92

в) -15 + ( -3 )2

г) -53 + ( -4 )2

д) 5• 42 - 100

Вариант 4

1. Запишите произведение в виде степени:

а) 0,7• 0,7• 0,7

б)

в) х• х• х• х• х• х

г) ( -а ) • ( -а ) • ( -а )

д) ( bс ) • ( bс ) • ( bс ) • ( bc )

2. Представьте в виде квадрата числа:

    81 ; 0,64 ;.

3. Представьте в виде куба числа:

    216 ; 0,064 ; .

4. Найти значения выражений :

а) 62 + 43

б) 53 - 82

в) -14 + ( -3 )3

г) -34 + ( -5 )2

д) 100 - 3• 25

Умножение степеней.

Вариант 2

1. Представить в виде степени:

а) х4 •x5      е) х3 •х4 •х5

б) а7 •а3      ж) 23•4

в) у5 •у      з) 43•16

г) а• а7      и) 4• 25

д) 22•25      к) 0,23• 0,04

2. Представить в виде степени и найти значение по таблице:

а) 32•33    в) 16• 23

б) 24•25    г) 9• 81

Вариант 3

1. Представить в виде степени:

а) а3•а5    е) у2 •у4 •у6

б) х4•х7    ж) 35•9

в) b6•b    з) 53•25

г) у• у8    и) 49• 74

д) 23•26    к) 0,34•0,27

2. Представить в виде степени и найти значение по таблице:

а) 33•34    в) 27• 34

б) 24•26    г) 16• 64

Вариант 4

1. Представить в виде степени:

а) а6•а2    е) х4 •х• х6

б) х7•х8    ж) 34•27

в) у6•у    з) 43•16

г) х• х10    и) 36• 63

д) 24•25    к) 0,22•0,008

2. Представить в виде степени и найти значение по таблице:

а) 26•23    в) 64• 24

б) 35•32    г) 81• 27

Деление степеней.

Вариант 2

1. Представьте в виде степени частное:

а) х6 : х3

б) у10 : у5

в) b9 : b

г) с12 : с7

д) а9 : а0

2. Найдите значения выражений:

а) 27 : 24

б) 610 : 68

в)

г)

д)

Вариант 3

1. Представьте в виде степени частное:

а) у7 : у4

б) а11 : а7

в) с10 : с

г) b17 : b15

д) х8 : х0

2. Найдите значения выражений:

а) 38 : 35

б) 410 : 47

в)

г)

д)

Вариант 4

1. Представьте в виде степени частное:

а) х8 : х3

б) b12 : b5

в) у9 : у

г) с19 : с14

д) а10 : а0

2. Найдите значения выражений:

а) 510 : 58

б) 617 : 612

в)

г)

д)

Возведение в степень произведения.

Вариант 2

1. Возвести в степень:

а) ( х• у )7

б) (3• а• b )4

в) (2• а )5

г) (-4• у )3

д) (-0,3• a• b )2

е) ( -2• x• y• z )3

2. Найти значение выражения:

а) (2• 10)3

б) (7• 4• 25)2

в) 43•53

г) 49•0,259

д)

Вариант 3

1. Возвести в степень:

а) ( a• b )8

б) (2• х• у )5

в) (3• х )4

г) (-4• с )4

д) (-0,2• х• у )2

е)

2. Найти значение выражения:

а) (5• 10)3

б) (9• 4• 25)2

в) 23•33

г)

д) 0,54•44

Вариант 4

1. Возвести в степень:

а) ( х• у )9

б) (3• а• b )5

в) (2• у )6

г) (-6• b )3

д) (-0,1• a• b )2

е) ( -5• x• y• z )4

2. Найти значение выражения:

а) (3• 10)4

б) (8• 5• 20)2

в) 52•42

г) 0,27•57

д)

Возведение в степень степени.

Вариант 2

1. Возвести в степень:

а) ( а5 )2

б) ( х3 )5

в) ( у4 )2

г) ( b6 )6

2. Упростите выражения:

а) а4 •( а3)5

б) ( b2 )3 •b8

в) ( х3 )4 •( х2 )5

г) ( у• у10 )3

3. Найдите значение выражений:

а)

б)

Вариант 3

1. Возвести в степень:

а) ( а7 )2

б) ( х6 )5

в) ( у10 )2

г) ( b7 )7

2. Упростите выражения:

а) а5 •( а2)3

б) ( b3 )4 •b7

в) ( х5 )2 •( х3 )4

г) ( у• у11 )2

3. Найдите значение выражений:

а)

б)

Вариант 4

1. Возвести в степень:

а) ( а6 )2

б) ( х7 )5

в) ( у8 )2

г) ( b5 )5

2. Упростите выражения:

а) а6 •( а4)2

б) ( b5 )2 •b6

в) ( х2 )5 •( х4 )3

г) ( у6 •у )3

3. Найдите значение выражений:

а)

б)

© Блог Димы Шпилера / Школа и школьники

Читать еще:

Новые материалы:

Урок-заседание "Круглого стола"в 8-м классе по теме: "Ты живи в веках, Русь славянская, изначальная!" :: События, люди, эхо революции 1905—1907 гг. в России :: Английская народная поэзия с использованием детских стихов и иллюстраций :: Некоторые приемы обучения английскому языку на начальном этапе :: Как предупредить попытку самоубийства? :: Весь этот мир ( Everything, Everything ), 2017 :: Все для офиса/Мебель/Офис/Офисные шкафы/Тумбы / Riva / Тумба-витрина Фёст KSU-2.4R ::

Оставить комментарий (facebook):
Комментировать через ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:


Warning: include(/home/u190093/detishka.ru/www) [function.include]: failed to open stream: No such file or directory in /home/u190093/detishka.ru/www/inc/bot.html on line 341

Warning: include(/home/u190093/detishka.ru/www) [function.include]: failed to open stream: No such device in /home/u190093/detishka.ru/www/inc/bot.html on line 341

Warning: include() [function.include]: Failed opening '/home/u190093/detishka.ru/www/' for inclusion (include_path='.:/usr/share/php53:/usr/share/pear53') in /home/u190093/detishka.ru/www/inc/bot.html on line 341

1 сентября, в День Знаний, уроки должны быть особенными, запоминающимися и задающими тон на весь учебный год!

Степень и ее свойства. Определение степени : Математика

Основная цель

Ознакомить учащихся со свойствами степеней с натуральными показателями и научить выполнять действия со степенями.

Тема “ Степень и её свойства ” включает три вопроса:

Контрольные вопросы

  1. Сформулируйте определение степени с натуральным показателем, большим 1. Приведите пример.
  2. Сформулируйте определение степени с показателем 1. Приведите пример.
  3. Каков порядок выполнения действий при вычислении значения выражения, содержащего степени?
  4. Сформулируйте основное свойство степени. Приведите пример.
  5. Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями. Приведите пример.
  6. Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями. Приведите пример.
  7. Сформулируйте правило возведения в степень произведения. Приведите пример. Докажите тождество (ab)n = an bn .
  8. Сформулируйте правило возведения степени в степень. Приведите пример. Докажите тождество ( аm )n = аm n .

Определение степени.

Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а. Степенью числа а с показателем 1 называется само число а.

Степень с основанием а и показателем n записывается так: аn . Читается “ а в степени n ”; “ n- я степень числа а ”.

По определению степени:

а1 = а

а2 = а•а

а3 = а•а•а

а4 = а• а•а•а

. . . . . . . . . . . .

аn =

Нахождение значения степени называют возведением в степень.

1. Примеры возведения в степень:

33 = 3• 3• 3 = 27

04 = 0• 0• 0• 0 = 0

( -5 )3 = ( -5 ) • ( -5 ) • ( -5 ) = -125

71 = 7

2. Представьте в виде квадрата числа: 25 ; 0,09 ;

25 = 52 ; 0,09 = ( 0,3 )2 ; .

3. Представьте в виде куба числа:

27 ; 0,001 ; 8 .

27 = 33 ; 0,001 = ( 0,1 )3 ; 8 = 23 .

4. Найти значения выражений:

а) 3• 103 = 3• 10• 10• 10 = 3• 1000 = 3000

б) -24 + ( -3 )2 = 7
24 = 16
( -3 )2 = 9
-16 + 9 = 7

Вариант 1

1. Запишите произведение в виде степени:

а) 0,3• 0,3• 0,3

б)

в) b• b• b• b• b• b• b

г) ( -х ) • ( -х ) • ( -х ) • ( -х )

д) ( ab ) • ( ab ) • ( ab )

2. Представьте в виде квадрата числа:

    16 ; 0,25 ; .

3. Представьте в виде куба числа:

    125 ; 0,027 ; .

4. Найти значения выражений :

а) 72 + 43

б) 62 + 53

в) -14 + ( -2 )3

г) -43 + ( -3 )2

д) 100 - 5• 24

Умножение степеней.

Для любого числа а и произвольных чисел m и n выполняется:

aman = am + n .

Доказательство:

Правило: При умножении степеней с одинаковыми основаниями основания оставляют прежним, а показатели степеней складывают.

amanak = am + nak = a( m + n ) + k = am + n + k

1. Представить в виде степени:

а) х5• х4 = х5 + 4 = х9

б) y• y6 = y1 • y6 = y1 + 6 = y7

в) b2 • b5 • b4 = b2 + 5 + 4 = b11

г) 34 • 9 = 34 32 = 36

д) 0,01• 0,13 = 0,12 • 0,13 = 0,15

2. Представить в виде степени и найти значение по таблице:

а) 23 • 2 = 24 = 16

б) 32 • 35 = 37 = 2187

Вариант 1

1. Представить в виде степени:

а) х3 •х4 е) х2 •х3 •х4

б) а6 •а2 ж) 33•9

в) у4 •у з) 74•49

г) а• а8 и) 16• 27

д) 23•24 к) 0,33•0,09

2. Представить в виде степени и найти значение по таблице:

а) 22•23 в) 8• 25

б) 34•32 г) 27• 243

Деление степеней.

Для любого числа а0 и произвольных натуральных чисел m и n, таких, что m>n выполняется:

am : an = am - n

Доказательство:

am - n an = a( m - n ) + n = am - n + n = am

по определению частного:

am : an = am - n .

Правило: При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

Определение: Степень числа а, не равного нулю, с нулевым показателем равна единице:

а0 = 1

т.к. аn : an = 1 при а0 .

1. Представьте в виде степени частное:

а) х42 = х4 - 2 = х2

б) у83 = у8 - 3 = у5

в) а7:а = а71 = а7 - 1 = а6

г) с50 = с5:1 = с5

2. Найдите значения выражений:

а) 57:55 = 52 = 25

б) 1020:1017 = 103 = 1000

в)

г)

д)

Вариант 1

1. Представьте в виде степени частное:

а) х5 : х2

б) у9 : у4

в) b10 : b

г) с10 : с4

д) а7 : а0

2. Найдите значения выражений:

а) 36 : 32

б) 715 : 713

в)

г)

д)

Возведение в степень произведения.

Для любых а и b и произвольного натурального числа n:

( ab )n = an•bn

Доказательство:

По определению степени

( ab )n =

Сгруппировав отдельно множители а и множители b, получим:

=

Доказанное свойство степени произведения распространяется на степень произведения трех и более множителей.

Например:

( a• b• c )n = an •bn •cn ;

( a• b• c• d )n = an •bn •cn •dn .

Правило: При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результат перемножают.

1. Возвести в степень:

а) ( a• b )4 = a4 •b4

б) (2• х• у )3 =23•х3 •у3 = 8• х3 •у3

в) ( 3• а )4 = 34•а4 = 81• а4

г) ( -5• у )3 = (-5)3 •у3 = -125• у3

д) (-0,2• х• у )2 = (-0,2)2 •х2 •у2 = 0,04• х2 •у2

е) (-3• a• b• c )4 = (-3)4 •a4 •b4 •c4 = 81• a4 •b4 •c4

2. Найти значение выражения:

а) (2• 10)4 = 24•104 = 16• 1000 = 16000

б) (3• 5• 20)2= 32•1002= 9• 10000= 90000

в) 24•54 = (2• 5)4 = 104 = 10000

г) 0,2511•411 = (0,25• 4)11 = 111 = 1

д)

Вариант 1

1. Возвести в степень:

а) ( a• b )9

б) ( 2• а• с )4

в) ( 5• а )3

г) ( -3• у )4

д) ( -0,1• х• у )3

е)

2. Найти значение выражения:

а) (3• 10)3

б) (5• 7• 20)2

в) 53•23

г)

д)

Возведение в степень степени.

Для любого числа а и произвольных натуральных чисел m и n:

( аm )n = аm n

Доказательство:

По определению степени

( аm )n =

Правило: При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают.

1. Возвести в степень:

( а3 )2 = а6 ( х5 )4 = х20

( у5 )2 = у10 ( b3 )3 = b9

2. Упростите выражения:

а) а3 •( а2)5 = а3 •а10 = а13

б) ( b3 )2 •b7 = b6 •b7 = b13

в) ( х3 )2 •( х2 )4 = х6 •х8 = х14

г) ( у• у7 )3 = ( у8 )3 = у24

3. Найдите значение выражений:

а)

б)

Вариант 1

1. Возвести в степень:

а) ( а4 )2      б) ( х4 )5

в) ( у3 )2      г) ( b4 )4

2. Упростите выражения:

а) а4 •( а3)2

б) ( b4 )3 •b5+

в) ( х2 )4 •( х4 )3

г) ( у• у9 )2

3. Найдите значение выражений:

а)

б)

 

Приложение

Определение степени.

Вариант 2

1ю Запишите произведение в виде степени:

а) 0,4• 0,4• 0,4

б)

в) а• а• а• а• а• а• а• а

г) ( -у ) • ( -у ) • ( -у ) • ( -у )

д) ( bс ) • ( bс ) • ( bс )

2. Представьте в виде квадрата числа:

    25 ; 0,16 ; .

3. Представьте в виде куба числа:

    64 ; 0,125 ; .

4. Найти значения выражений:

а) 52 + 33

б) 43 - 72

в) -13 + ( -2 )4

г) -62 + ( -3 )2

д) 4• 52 – 100

Вариант 3

1. Запишите произведение в виде степени:

а) 0,5• 0,5• 0,5

б)

в) с• с• с• с• с• с• с• с• с

г) ( -х ) • ( -х ) • ( -х ) • ( -х )

д) ( ab ) • ( ab ) • ( ab )

2. Представьте в виде квадрата числа: 100 ; 0,49 ; .

3. Представьте в виде куба числа:

    1000 ; 0,008 ; .

4. Найти значения выражений :

а) 34 + 72

б) 63 - 92

в) -15 + ( -3 )2

г) -53 + ( -4 )2

д) 5• 42 - 100

Вариант 4

1. Запишите произведение в виде степени:

а) 0,7• 0,7• 0,7

б)

в) х• х• х• х• х• х

г) ( -а ) • ( -а ) • ( -а )

д) ( bс ) • ( bс ) • ( bс ) • ( bc )

2. Представьте в виде квадрата числа:

    81 ; 0,64 ;.

3. Представьте в виде куба числа:

    216 ; 0,064 ; .

4. Найти значения выражений :

а) 62 + 43

б) 53 - 82

в) -14 + ( -3 )3

г) -34 + ( -5 )2

д) 100 - 3• 25

Умножение степеней.

Вариант 2

1. Представить в виде степени:

а) х4 •x5      е) х3 •х4 •х5

б) а7 •а3      ж) 23•4

в) у5 •у      з) 43•16

г) а• а7      и) 4• 25

д) 22•25      к) 0,23• 0,04

2. Представить в виде степени и найти значение по таблице:

а) 32•33    в) 16• 23

б) 24•25    г) 9• 81

Вариант 3

1. Представить в виде степени:

а) а3•а5    е) у2 •у4 •у6

б) х4•х7    ж) 35•9

в) b6•b    з) 53•25

г) у• у8    и) 49• 74

д) 23•26    к) 0,34•0,27

2. Представить в виде степени и найти значение по таблице:

а) 33•34    в) 27• 34

б) 24•26    г) 16• 64

Вариант 4

1. Представить в виде степени:

а) а6•а2    е) х4 •х• х6

б) х7•х8    ж) 34•27

в) у6•у    з) 43•16

г) х• х10    и) 36• 63

д) 24•25    к) 0,22•0,008

2. Представить в виде степени и найти значение по таблице:

а) 26•23    в) 64• 24

б) 35•32    г) 81• 27

Деление степеней.

Вариант 2

1. Представьте в виде степени частное:

а) х6 : х3

б) у10 : у5

в) b9 : b

г) с12 : с7

д) а9 : а0

2. Найдите значения выражений:

а) 27 : 24

б) 610 : 68

в)

г)

д)

Вариант 3

1. Представьте в виде степени частное:

а) у7 : у4

б) а11 : а7

в) с10 : с

г) b17 : b15

д) х8 : х0

2. Найдите значения выражений:

а) 38 : 35

б) 410 : 47

в)

г)

д)

Вариант 4

1. Представьте в виде степени частное:

а) х8 : х3

б) b12 : b5

в) у9 : у

г) с19 : с14

д) а10 : а0

2. Найдите значения выражений:

а) 510 : 58

б) 617 : 612

в)

г)

д)

Возведение в степень произведения.

Вариант 2

1. Возвести в степень:

а) ( х• у )7

б) (3• а• b )4

в) (2• а )5

г) (-4• у )3

д) (-0,3• a• b )2

е) ( -2• x• y• z )3

2. Найти значение выражения:

а) (2• 10)3

б) (7• 4• 25)2

в) 43•53

г) 49•0,259

д)

Вариант 3

1. Возвести в степень:

а) ( a• b )8

б) (2• х• у )5

в) (3• х )4

г) (-4• с )4

д) (-0,2• х• у )2

е)

2. Найти значение выражения:

а) (5• 10)3

б) (9• 4• 25)2

в) 23•33

г)

д) 0,54•44

Вариант 4

1. Возвести в степень:

а) ( х• у )9

б) (3• а• b )5

в) (2• у )6

г) (-6• b )3

д) (-0,1• a• b )2

е) ( -5• x• y• z )4

2. Найти значение выражения:

а) (3• 10)4

б) (8• 5• 20)2

в) 52•42

г) 0,27•57

д)

Возведение в степень степени.

Вариант 2

1. Возвести в степень:

а) ( а5 )2

б) ( х3 )5

в) ( у4 )2

г) ( b6 )6

2. Упростите выражения:

а) а4 •( а3)5

б) ( b2 )3 •b8

в) ( х3 )4 •( х2 )5

г) ( у• у10 )3

3. Найдите значение выражений:

а)

б)

Вариант 3

1. Возвести в степень:

а) ( а7 )2

б) ( х6 )5

в) ( у10 )2

г) ( b7 )7

2. Упростите выражения:

а) а5 •( а2)3

б) ( b3 )4 •b7

в) ( х5 )2 •( х3 )4

г) ( у• у11 )2

3. Найдите значение выражений:

а)

б)

Вариант 4

1. Возвести в степень:

а) ( а6 )2

б) ( х7 )5

в) ( у8 )2

г) ( b5 )5

2. Упростите выражения:

а) а6 •( а4)2

б) ( b5 )2 •b6

в) ( х2 )5 •( х4 )3

г) ( у6 •у )3

3. Найдите значение выражений:

а)

б)

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Состояние воздуха: Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Водоемы Краснодарского края. Их использование и их охрана

Урок дает возможность сформировать представления учащихся о водоемах нашего края.

Урок по фольклору (предмет по выбору). Тема: "Хлеб на стол и стол - престол

Урок дает возможность сформировать представления учащихся о водоемах нашего края.

Урок истории в 5-м классе по теме "Жизнь египетского вельможи"

Данная статья включает организацию самостоятельной работы учащихся на разных этапах урока с использованием различных методов и приемов.

Задания для проведения школьной олимпиады по химии для учащихся 8–10-х классов

В работе представлены задачи для проведения школьного тура олимпиады по химии для обучающихся 8–10-х классов. Олимпиада может включать заочный и очный туры. Задания должны быть разнообразными по содержанию и типу. Уровень сложности заданий должен быть доступен для большинства школьников, но по своей форме задания должны отличаться от контрольной работы по химии необычностью постановки вопроса, а в ответах на них должны допускаться приемы решений, которые не являются стандартными.

Девятая жизнь Луи Дракса (The 9th Life of Louis Drax, Великобритания, 2016) - спойлеры, пересказ, трактовка

Этот фильм заслуживает растаскивания на цитаты. "С возрастом я сам научился понимать, чего от меня хотят", "Мужчины всегда думают, что раз она красивая - значит, она хорошая" - и много другого. Вообще очень достоверный фильм в отношении психологических деталей. Рекомендую к просмотру.


Школьные занятия:
RSS (видео) // RSS (статьи)
Педагогические материалы:

контакты
 
Рейтинг@Mail.ru
ADD