детские
Дима Шпилер - детский психолог, тренер. Официальный сайт.
Дима Шпилер - детский психолог, тренер. Официальный сайт.
Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Урок алгебры в 8-м классе по теме: "Квадратные уравнения с буквенными коэффициентами" : Математика

Тип урока: комбинированный.

Цели урока:

  • закрепить основные навыки решения квадратных уравнений по формуле; формировать умение применять эти навыки при решении квадратных уравнений с буквенными коэффициентами (параметрами);
  • развитие логического мышления и способности решать учебные задачи;
  • воспитывать стремление к достижению поставленной цели; воспитывать чувство сопереживания успехам и неудачам своих одноклассников.

Формы обучения: групповая, фронтальная работа.

Методы: практические методы обучения.

План урока

  1. Организационный момент.
  2. Математическая эстафета.
  3. Фронтальная работа с классом.
  4. Решение уравнений.
  5. Работа в группах.
  6. Итог урока.
  7. Занимательная задача.
  8. Домашнее задание.

Ход урока

1. Оргмомент

  1. Сообщить тему урока.
  2. Цель урока.
  3. Раздать карточки-задания.
  4. Сообщить план урока.
  5. Рассадить учащихся в группы (по уровню подготовленности).

2. Математическая эстафета (по кругу в группах, ответы на карточках письменно)

Карточка 1.

Цель: повторить основные навыки применения свойств квадратных уравнений.

Задания Ответы для учителя
8
10
10
–28
Найти сумму ответов 0

Карточка 1.

Задания Ответы для учителя
8
10
10
–28
Найти сумму ответов 0

Карточка 2.

Цель: повторить навыки решения неполных квадратных уравнений.

Задания Ответы для учителя
0; 2,5
0; –1
Найти произведение корней всех уравнений 0

Карточка 2.

Задания Ответы для учителя
0
Найти произведение корней всех уравнений 0

Итог: раздать “талантики” за верные ответы (“Талантики” – яркие полоски бумаги).

3. Фронтальная работа с классом

  1. Дать определение квадратного уравнения.
  2. Записать неполные квадратные уравнения в общем виде.
  3. Исследовать по D.
  4. Формулы D и D1.
  5. Формулы корней квадратного уравнения.
  6. Определение модуля.

Итог: раздать “талантики” за верные ответы.

4. Решение упражнения (коллективная работа с учащимися)

При каких a уравнение имеет один корень.

Решение:

При уравнение не является квадратным, но является линейным.

При уравнение является квадратным , четное , .

Если D1 = 0, то уравнение имеет 1 корень .

Ответ: при при (Решение оставить на доске.)

Дополнительный вопрос: При каких a уравнение имеет 2 корня? При каких a уравнение не имеет корней?

Таким образом, ставим проблему перед учащимися: как решать квадратное уравнение, содержащее параметры, по формуле?

Итог: раздать “талантики” за верно предложенные шаги решения.

5. Работа в группах (их 5, но заданию раздаю по 3 уровням сложности)

I уровень.

Цель: отработать навыки применения формул корней квадратного уравнения при числовых коэффициентах.

II, III уровни.

Цель: отработать навыки применения формул корней квадратного уравнения при наличии буквенных коэффициентов (параметов).

Карточка для группы I уровня (обязательный минимум или стандарт).

Задания Ответы для учителя
0; 2,4
2; –2
-7; -13
В уравнении один из его корней равен –4. Найдите другой корень этого уравнения и коэффициент p.

Карточка для группы II уровня (повышенный уровень).

Решите уравнение:

При каком значении a уравнение имеет один корень?

При каком значении m один из корней уравнения имеет значение –3?

Карточка для группы III уровня (высокий уровень).

Для каких b уравнение имеет один корень?

При каких a один из корней уравнения равен 2? Для найденного значения a найдите остальные корни уравнения.

Для всякого значения a решите уравнение

(Для данной группы необходима помощь учителя в виде памятки-алгоритма)

Собираем тетради с вложенными “талантиками” и карточками и анализируем работу учащихся в группах, при фронтальной и устной работе.

6. Итог урока

Как решить квадратное уравнение с буквенными коэффициентами (параметрами) по формуле? (по алгоритму)?

Проверить определение квадратного уравнения .

Назвать a, b, c.

D или D1 .

Исследование по D (D1).

Записать ответ.

7. Занимательная задача

Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары.

Обезъянок резвых стая,
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась,

А 12 по лианам
Стали прыгать повисая…
Сколько было обезъянок,
Ты скажи мне в этой стае?

Решение Бхаскары свидетельствует о том, что он знал о двузначности корней квадратного уравнения (XII века).

8. Домашнее задание (учащиеся сами определяют себе карточки по уровню сложности)

Карточка 1.

Решите уравнение:

Найдите корни уравнения:

Карточка 2.

Решите уравнение:

Для всякого значения a решите уравнение:

Карточка 3.

Для всякого значения m решите уравнение

При каких b уравнение имеет один корень? Для каждого такого b найдите этот корень.

© Блог Димы Шпилера / Школа и школьники

Читать еще:

Новые материалы:

Урок. Плавание тел. Исследование условий плавания тел. 7-й класс :: Разработка урока по природоведению в 1-м классе "Снег и лед" :: Конспект урока по русскому языку в 3-м классе :: Урок риторики в 1-м классе :: Постпатронатная адаптация выпускников ГКОУ ПК "Коррекционный детский дом № 2" г. Пермь :: Война ( Man Down ), 2016 :: Дом и дача/Интерьер/Зеркала/Мебель для спальни/Туалетные столики, зеркала/Зеркала / Дана / Зеркало Дана ::

Оставить комментарий (facebook):
Комментировать через ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Самое популярное:
Состояние воздуха: Карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Сценарий выпускного вечера "Школьное радио 3FM"

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Урок: "Экскурсия — урок"

Урок по теме "Экскурсия в зимний лес". Приоритетное значение в деле воспитания любви к природе имеет непосредственное наблюдение в мире животных и растений. Лучше всего это делать во время проведения организационных экскурсий в лес, парк, к реке.

Детский оздоровительный лагерь: Муниципальное образовательное учреждение дополнительного образования детей "Детский оздоровительно-образовательный лагерь "Юность"

Урок по теме "Экскурсия в зимний лес". Приоритетное значение в деле воспитания любви к природе имеет непосредственное наблюдение в мире животных и растений. Лучше всего это делать во время проведения организационных экскурсий в лес, парк, к реке.

Девятая жизнь Луи Дракса (The 9th Life of Louis Drax, Великобритания, 2016) - спойлеры, пересказ, трактовка

Этот фильм заслуживает растаскивания на цитаты. "С возрастом я сам научился понимать, чего от меня хотят", "Мужчины всегда думают, что раз она красивая - значит, она хорошая" - и много другого. Вообще очень достоверный фильм в отношении психологических деталей. Рекомендую к просмотру.

Проблемы загрязнения окружающей среды

Работа приурочена к Году экологии в России и посвящена загрязнению окружающей среды.


Школьные занятия:
RSS (видео) // RSS (статьи)
Педагогические материалы:

Урок в 5-м классе по теме "Сравнение дробей"
контакты
 
Рейтинг@Mail.ru
ADD