детские
Дима Шпилер - детский психолог, тренер. Официальный сайт.
Дима Шпилер - детский психолог, тренер. Официальный сайт.
Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Конспект урока по алгебре в 10-м классе по теме: "Примеры решения тригонометрических уравнений" : Математика

Цели:

  • дидактическая: овладеть навыками решения некоторых видов тригонометрических уравнений;
  • развивающая: вариативность, валидность и успешность обучения на фоне открытости методической работы;
  • воспитательная: нравственное воспитание учащихся, развитие коммуникативных умений, рефлексии, культуры и дисциплины умственного труда.

Оборудование:

  • конспекты-ориентировочные карты;
  • задания на печатной основе;
  • тетради для самостоятельных работ.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

Запись домашнего задания, его анализ.

II. Актуализация знаний, умений и навыков учащихся.

– Какие простейшие тригонометрические уравнения мы рассмострели? ( sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a)

– Какова в каждом случае ориентировочная основа действия? ( sin x = a)

Функция у = sin x возрастает на [– ; ], поэтому по теории о корне на данном отрезке уравнение имеет единственный корень:

x = arcsin a.

Арксинусом числа а называется число b, b [– ; ], sin b = a

Общий вид корней на области допустимых значений переменной х имеет вид:

x = (– 1)n arcsin x + n, n Z

Частные случаи:

  • sin x = 0; x = n, n Z
  • sin x = 1; x = + 2 n, n Z
  • sin x = – 1; x = – + 2 n, n Z

(по аналогии):

  • tg x = a
  • cos x = a
  • ctg x = a

III. Реализация целей урока.

Учебная цель: овладеть навыками решения некоторых видов тригонометрических уравнений.

В курсе алгебры вычленяют 12 видов уравнений:

  1. Простейшие уравнения и уравнения сводящиеся к простейшим.
  2. Уравнения, решаемые с помощью формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.
  3. Уравнения, решаемые с помощью замены переменной.
  4. Однородные уравнения.
  5. Уравнения, решаемые с помощью формул понижения степени.
  6. Уравнения, решаемые с помощью преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.
  7. Уравнения, при решении которых используются формулы тройного аргумента.
  8. Уравнения, при решении которых используется универсальная тригонометрическая подстановка.
  9. Уравнения, решаемые с помощью введения вспомогательного угла.
  10. Уравнения, решаемые с помощью умножения на некоторую тригонометрическую функцию.
  11. Уравнения, решаемые разложением на множители.
  12. Уравнения, содержащие дополнительные условия и их комбинации.

Мы из этой группы вычленим 6 видов и сформируем в каждом случае ориентировочную основу действий:

№№ 1, 2, 3, 4, 9, 11.

© Блог Димы Шпилера / Школа и школьники

Читать еще:

Новые материалы:

Нетрадиционные приемы работы над словом на уроках литературного чтения в системе Л.В. Занкова :: Опыт работы психологической службы "Твой дом" детского санатория "Черная речка" :: Формирование психосоциальной компетентности воспитанников школ-интернатов для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей. Открытое занятие "Взгляд в будущее" :: Работа по актуализации знаний учащихся на уроках русского языка :: Урок "Пересечение и объединение множеств" :: Король Лев ( The Lion King ), 2019 :: Дом и дача/Мебель/Комплектующие/Комплектующие для детской/Комплектующие для растущих парт / Nanotec / Навесной пенал Nanotec ::

Оставить комментарий (facebook):
Комментировать через ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:


Warning: include(/home/u190093/detishka.ru/www) [function.include]: failed to open stream: Not a directory in /home/u190093/detishka.ru/www/inc/bot.html on line 329

Warning: include(/home/u190093/detishka.ru/www) [function.include]: failed to open stream: No such device in /home/u190093/detishka.ru/www/inc/bot.html on line 329

Warning: include() [function.include]: Failed opening '/home/u190093/detishka.ru/www/' for inclusion (include_path='.:/usr/share/php53:/usr/share/pear53') in /home/u190093/detishka.ru/www/inc/bot.html on line 329

1 сентября, в День Знаний, уроки должны быть особенными, запоминающимися и задающими тон на весь учебный год!

Конспект урока по алгебре в 10-м классе по теме: "Примеры решения тригонометрических уравнений" : Математика

Цели:

Оборудование:

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

Запись домашнего задания, его анализ.

II. Актуализация знаний, умений и навыков учащихся.

– Какие простейшие тригонометрические уравнения мы рассмострели? ( sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a)

– Какова в каждом случае ориентировочная основа действия? ( sin x = a)

Функция у = sin x возрастает на [– ; ], поэтому по теории о корне на данном отрезке уравнение имеет единственный корень:

x = arcsin a.

Арксинусом числа а называется число b, b [– ; ], sin b = a

Общий вид корней на области допустимых значений переменной х имеет вид:

x = (– 1)n arcsin x + n, n Z

Частные случаи:

(по аналогии):

III. Реализация целей урока.

Учебная цель: овладеть навыками решения некоторых видов тригонометрических уравнений.

В курсе алгебры вычленяют 12 видов уравнений:

  1. Простейшие уравнения и уравнения сводящиеся к простейшим.
  2. Уравнения, решаемые с помощью формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.
  3. Уравнения, решаемые с помощью замены переменной.
  4. Однородные уравнения.
  5. Уравнения, решаемые с помощью формул понижения степени.
  6. Уравнения, решаемые с помощью преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.
  7. Уравнения, при решении которых используются формулы тройного аргумента.
  8. Уравнения, при решении которых используется универсальная тригонометрическая подстановка.
  9. Уравнения, решаемые с помощью введения вспомогательного угла.
  10. Уравнения, решаемые с помощью умножения на некоторую тригонометрическую функцию.
  11. Уравнения, решаемые разложением на множители.
  12. Уравнения, содержащие дополнительные условия и их комбинации.

Мы из этой группы вычленим 6 видов и сформируем в каждом случае ориентировочную основу действий:

№№ 1, 2, 3, 4, 9, 11.

Самое популярное:
Состояние воздуха: Карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Почему газовая плита - это вредно

Кухня с газовой горелкой обычно является главным источником загрязнения воздуха, причем, не только на кухне, но и во всей квартире.

Букеты на 1 сентября из чая, кофе и конфет!

На 1 сентября все дети идут в школу с цветами. И на общем фоне будет выгодно выделяться школьник с оригинальным подарком - букетом, составленным из чая, кофе и конфет!

Итоговый тест по курсу 10-го класса

Данные тесты составлены для итоговой проверки знаний учащихся 10-х классов, обучающихся по учебнику "Алгебра и начала анализа - 10" авторов С.М.Никольского, М.К.Потапова и др. с целью приобщения их к единому государственному экзамену. В работу включены 26 заданий для каждого варианта. Всего 4 варианта. Все задания распределены по трем уровням сложности А, В и С подобно заданиям ЕГЭ. Учтены все темы, изучающиеся в данном курсе алгебры и начал анализа, а также задания по алгебре 7–9 кл. и геометрии. В работе приведены ответы к заданиям.

Познавательно-исследовательский, творческий проект с детьми второй младшей группы «Первоцветы – дар крымского леса»

Дети не имеют знаний о бережном отношении к природе родного края и навыков правильного поведения в природе, еще не сформировано экологическое сознание, а основы его закладываются в дошкольном возрасте. Цель проекта: формирование представлений о первых цветущих растениях крымского леса – первоцветах, опыт экологически грамотного поведения детей в природе.

Путешествие по координатной плоскости

По курсу математики автора Л.Петерсон в 4-м классе изучается тема «Координатная плоскость». Тема оказалась настолько интересной, что дети сами придумывали и составляли различные фигуры на координатной плоскости. Так возникла идея проведения урока закрепления по данной теме в игровой форме, который построен как путешествие по литературному произведению Стивенсона «Остров сокровищ» с применением различных форм организации учебной деятельности учащихся. Чередование различных видов деятельности способствует поддержанию работоспособности учащихся, поэтому урок насыщен многообразием заданий.


Школьные занятия:
RSS (видео) // RSS (статьи)
Педагогические материалы:

контакты
 
Рейтинг@Mail.ru
ADD