детские
Дима Шпилер - детский психолог, тренер. Официальный сайт.
Дима Шпилер - детский психолог, тренер. Официальный сайт.
Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Открытый урок для 9-го класса "Математическое описание колебательного движения" : Математика

Тема урока: математическое описание колебательного движения.

Цели урока:

1) Познакомить учащихся с примерами колебательных движений.

2) Изучить построение графиков функций y=sinx и y=cos х.

3) Научиться "читать" графики тригонометрических функций и строить их.

4) Развивать научное мировоззрение учащихся.

5) Воспитывать аккуратность, культуру поведения и речи.

Оборудование: пружинный и математический маятники, персональные компьютеры.

Межпредметные связи: с физикой (колебательные движения), с геометрией (свойства тригонометрических функций).

Структура урока.

1. Организационный момент

2. Постановка цели урока. Изучение нового материала.

3. Закрепление материала.

4. Итоги урока.

5. Задание на дом.

2м.

15м.

15м.

4м.

4м.

Ход урока.

I.Организационный момент.
Деятельность учителя.

Приветствую класс. Отмечаю отсутствующих..

Выясняю причину их отсутствия

Деятельность учащихся.

Приветствуют учителя. Отвечают на мои вопросы. Настраиваются на урок.

II. Постановка цели урока. Изучение нового материала.
Сегодня на уроке мы продолжим изучать тригонометрические функции. Цель нашего урока - рассмотреть примеры колебательных движений, описать их с помощью математических законов, получить графики этих законов; научиться строить графики тригонометрических функций с помощью персональных компьютеров. Запишем тему урока "Математическое описание колебательных процессов".

Слушают рассказ учителя.

Записывают тему урока в тетради.

Выделим из всех видов движения - колебательное, это движение которое повторяется через определенный промежуток времени. Приведите примеры таких движений

Какая величина, описывающая движение изменяется с течением времени?

Отвечают на вопросы.

Примеры колебательных движений; движение тела по окружности, иглы швейной машины, колебание ветки дерева на ветре и т.д.

Изменяется направление скорости, ускорения, координата тела.

Как изменяется координата тела?

Рассмотрим колебательную систему "тело - пружина".

Демонстрирую колебания тела на пружине.

Координата тела изменяется периодически.
Задаю вопросы:

1) Какие величины, описывающие движение тела на пружине, изменяются?

2) Как изменяются координата тела?

Рассмотрим другую колебательную систему "нить - груз - земля"

Отвечают на вопросы:

1) Изменяется сила упругости, ускорение, координата тела.

2)Координата тела изменяется периодически.

Демонстрирую колебание шарика на нити. Задаю те же вопросы.

Ставлю основную проблему; Какие величины в математике изменяются периодически.

Еще раз отвечают на мои вопросы.

В математике изменяются периодически функции синуса, косинуса, тангенса, котангенса.

Какие из этих тригонометрических функций описывают изменения координаты колеблющегося тела? Изменение координаты тела описывают функции y=sinх и y=cosх.
Проведем эксперимент по получению графика координаты колеблющегося тела в зависимости от времени. Два ученика выходят к доске и демонстрируют опыт по получению графика изменения координаты колеблющегося тела от времени.

Такой график называется синусоидой. Построим синусоиду y=sinх с помощью таблицы и сравним ее с экспериментально полученной кривой.

X 0 /4 3/8 /2 5/8 6/8
Y 0 7/10 9/10 1 9/10 7/10 0

Заполняют таблицу значений функции y=sin x.

Строят график функции y=sin x.

Так как функция y=sinx - нечетная, то ее график симметричен относительно начала координат, а так как она периодичная с периодом 2П продолжим ее график на всю ось Ох.

Применяют центральную симметрию и строят график функции на отрезке [-?; 0].

Продолжают график функции на всю ось.
Прочитайте график функции y=sinx.

Ученики по цепочке выходят к доске и объясняют с помощью графика свойства функции y=sin x.

Как, зная график функции y=sinx построить график функции у=cosx?

По формулам приведения cosx=sin(n/2+x), поэтому график функции y=cosx, получается сдвигом графика функции y=sinx на л/г влево по оси Ох.
III. Закрепление нового материала.
Провожу инструктаж по выполнению практической работы с помощью персональных компьютеров. Слушают инструктаж; уточняют задание, приступают к выполнению практической работы.
IV. Итоги урока.
Проверяю выполнение работы, выставляю оценки, комментирую их. Прошу подвести итоги урока.

Подводят итоги урока:

  1. Рассмотрели примеры
    колебательных движений.
  2. Ввели математические законы,
    которые их описывают.
  3. Научились строить графики
    тригонометрических функций.
  4. Научились демонстрировать на
    графике свойства функции.
V. Задания на дом.
Построить графики функций:
  1. у= -1/2 sin x. у= sin 2х.
  2. у= |cos х|. у= 2|cosx|-l.

Дополнительное задание.

Построить графики уравнений.

  1. |у|= |cos х|.у= cos |x|.
  2. |у|= sin |х|+2
 

Практическая работа

Построение графиков функций. В-I (Ответы)

 

© Блог Димы Шпилера / Школа и школьники

Читать еще:

Новые материалы:

Методическая разработка урока английского языка в 8-м классе :: Открытый урок по теме: "Достопримечательности Лондона". 6-й класс :: Интегрированный урок по математике и изобразительному искусству в 5-м классе по теме: "Действия с обыкновенными дробями" :: Открытый урок по алгебре и началам анализа в 11-м классе. Тема: "Иррациональные уравнения" :: Интегрированный урок "Обувные товары" :: Дело храбрых ( Only the Brave ), 2017 :: Дом и дача/Мебель/Шкафы, комоды, полки/Стеллажи/Стеллажи и полки / Ангстрем / Панель декоративная Эстетика 75 Ангстрем ::

Оставить комментарий (facebook):
Комментировать через ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Самое популярное:
Состояние воздуха: Карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Девятая жизнь Луи Дракса (The 9th Life of Louis Drax, Великобритания, 2016) - спойлеры, пересказ, трактовка

Этот фильм заслуживает растаскивания на цитаты. "С возрастом я сам научился понимать, чего от меня хотят", "Мужчины всегда думают, что раз она красивая - значит, она хорошая" - и много другого. Вообще очень достоверный фильм в отношении психологических деталей. Рекомендую к просмотру.

Обитель зла: Последняя глава ( Resident Evil: The Final Chapter ), 2016

В предыдущей части франшизы Вескер предал Элис в Вашингтоне, и героиня лишилась своих сверхъестественных способностей и стала уязвимой для врагов. Однако она не бросила бороться за выживание человечества. Вместе со своими старыми знакомыми Элис отправляется туда, где все начиналось – в Раккун Сити. Тем временем корпорация «Амбрелла» готовит последний сокрушительный удар по выжившим в апокалипсисе людям. Элис предстоит сразиться с ордами зомби и новыми монстрами-мутантами ради спасения остатков человечества.

Детский оздоровительный лагерь: Муниципальное образовательное учреждение дополнительного образования детей "Детский оздоровительно-образовательный лагерь "Юность"

В предыдущей части франшизы Вескер предал Элис в Вашингтоне, и героиня лишилась своих сверхъестественных способностей и стала уязвимой для врагов. Однако она не бросила бороться за выживание человечества. Вместе со своими старыми знакомыми Элис отправляется туда, где все начиналось – в Раккун Сити. Тем временем корпорация «Амбрелла» готовит последний сокрушительный удар по выжившим в апокалипсисе людям. Элис предстоит сразиться с ордами зомби и новыми монстрами-мутантами ради спасения остатков человечества.

План-конспект занятия по сольфеджио «Игровые формы работы на уроке сольфеджио». 1-й класс музыкальной школы

Метод дидактической игры на уроках сольфеджио применяется, в основном, для учащихся младшего школьного возраста. Он делает занятия увлекательными и интересными, позволяет поддерживать у детей интерес к учебной деятельности, осуществлять её более успешно. Данный план-конспект занятия по сольфеджио раскрывает различные игровые формы работы на уроке с учащимися 1-го класса.


Школьные занятия:
RSS (видео) // RSS (статьи)
Педагогические материалы:

Урок по теме "Квадратные уравнения. Основные понятия" 8-й класс
контакты
 
Рейтинг@Mail.ru
ADD