детские
Дима Шпилер - детский психолог, тренер. Официальный сайт.
Дима Шпилер - детский психолог, тренер. Официальный сайт.
Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11-м классе. Обобщение и систематизация знаний по теме: "Логарифмическая функция" : Математика

Задача урока: осознать и усвоить понятие “логарифмическая функция” и её свойства.

Цели урока:

Обучающая:

  • обобщение свойств логарифмической функции, применение их к решению упражнений;
  • обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся в решении логарифмических уравнений и неравенств;
  • подготовиться к решению контрольной работы.

Развивающая:

  • развитие математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Воспитательная:

  • воспитание познавательной активности, культуры общения, ответственности, развитие зрительной памяти.

Оформление и материалы к уроку:

  1. Таблица “Логарифмическая функция”;
  2. Обязательные результаты к теме;
  3. Вопросы к уроку;
  4. Карточки с программированными заданиями;
  5. Карточки для дифференцированной работы;
  6. Устные упражнения;
  7. Сигнальные карточки;
  8. Рефераты по истории изобретения логарифмов.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Методы проведения урока: беседа, мини-диалог, самостоятельная работа, индивидуальная письменная работа, математический диктант.

ПЛАН УРОКА

  1. Организационный момент.
  2. Постановка задачи и целей урока.
  3. Сообщение на тему: “История изобретения логарифма”.
  4. Фронтальная устная работа по проверке домашнего задания и повторению изученного материала. Индивидуальная дифференцированная работа по карточкам.
  5. Математический диктант с использованием сигнальных карточек
  6. Решение упражнений.
  7. Самостоятельная работа по карточкам с программированными заданиями
  8. Решение нестандартных примеров на данную тему
  9. Задание на дом
  10. Подведение итогов урока

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

II. Делаю краткое вступление. Сообщаю задачу и цели урока. Напоминаю ученикам, что они изучили логарифмическую функцию, научились строить её график, решать логарифмические уравнения и неравенства.

III. Совершаем небольшой экскурс в историю математики. Ученики слушают сообщение на тему “Изобретение логарифма”. В тетрадях и на доске записи:

    Джон Непер – 1614 год – изобретение логарифма.

    Бригс - 1624 год – создание таблиц логарифмов.

    1703 год – перевод таблиц на русский язык

    Л. Магницкий – 1716 год – издание семизначных логарифмических таблиц.

IV. а) Пять учеников работают по карточкам на своих местах.

Карточка №1.

  1. Сравните числа и
  2. Найдите область определения функции

 

Карточка №2.

  1. Сравните числа и
  2. Решить уравнение

 

Карточка №3.

  1. Решить неравенство
  2. Вычислить

 

Карточка №4.

  1. Решите уравнение
  2. Определите знак числа

 

Карточка №5.

  1. Решите неравенство и
  2. Изобразите схематически график функции

 

вставить карточки

б) Остальные ученики работают устно: решают упражнения, отвечают на вопросы, которые были заданы к уроку, проверяют домашнюю работу.

Вопросы и упражнения:

    1. Дать определение логарифма числа.
    2. Что называется логарифмической функцией?
    3. Какие из данных функций являются логарифмическими:
    4. ?

    5. Какова область определения логарифмической функции?
    6. Что является областью значений логарифмической функции?
    7. При каком значении основания функция возрастает?
    8. При каком значении основания функция убывает?
    9. Назовите возрастающие и убывающие функции:
    10. Какая из записей является формулой перехода от логарифмов по основанию к логарифмам по основанию :
    11. ?

    12. Какой из графиков является графиком функции

    13. Каково взаимное расположение графиков логарифмической и показательной функций с одним и тем же основанием?
    1. Решите уравнения и неравенства:
    2. Вычислить:

в) Проверяем домашнее задание:

№ 171 (а), №176 (а), № 194 (а), стр. 286, 287, 289.

Ответы к заданиям записаны на доске.

V. Проводится математический диктант с использованием сигнальных карточек.

Запишите в виде двойного неравенства соотношения между числами по данным графикам:

VI. Три ученика выходят к доске и решают разноуровневые задания по карточкам:

     

    Карточка № 6.

    1. Решить неравенство

     

    Карточка №7.

    1. Решите уравнение

     

    Карточка №8.

    1. Найти х:
    2. Прологарифмировать по основанию 10 выражение

б) Тем временем весь класс решает систему логарифмических уравнений:

    № 194 (в), стр. 289

    Проверяю решение карточек у доски.

    Спрашиваю: каким способом решали систему уравнений? Затем показываю решение системы уравнений (заранее приготовленное на доске) способом сложения. Обращаю внимание на оформление решения.

VII. Самостоятельная работа по карточкам с программированными заданиями. После выполнения ученики выполняют взаимопроверку по парам. На доске норма оценок за самостоятельную работу.

    Карточка № 9

    Задание

    а

    б

    с

    д

    Вариант

    Вариант

           

    Решите уравнение

           

    1

    5

    8

    9

    1; 100

    1; 0,1

    1; 10

    1; 0,01

    Решите неравенство

           

VIII. Ученикам было дано задание к уроку: подготовить по два нестандартных примера на данную тему. Вызываю одного ученика, который записывает решение на доске и комментирует его, остальные делают записи в тетрадях.

IX. Даю и поясняю домашнее задание к следующему уроку: подготовиться к выполнению контрольной работы; повторить п. 38, п. 39; построение графиков логарифмической функции; решить № 194 (б), №177 (а,б), № 174 (в), стр.287, 289.

X. Подвожу итог урока. Оцениваю работу по карточкам, устную работу, сообщения, работу у доски, математический диктант. Собираю тетради на проверку.

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ:

№ карточки Задание:
1. 2.
1 2-е больше  
2 1-е больше 1; 2
3 3
4 10; 10 000 000 +
5  
6  
7 3,5  
8
9 Вариант:
I II
д; с; б. а; б; д

Ответы к сигнальным карточкам:

а) c

б) b

в) b

г) c

д) a

е) a

ж) b

ЛИТЕРАТУРА

  1. Алгебра и начала анализа. Под ред. Колмогорова. М,. Просвещение,1991г.
  2. Доброва О.Н. Задания по алгебре и математическому анализу. М., Просвещение,1996г.
  3. Показательная и логарифмическая функции. Дид. мат. (10-11). С.-П., Свет, 1996г.

© Блог Димы Шпилера / Школа и школьники

Читать еще:

Новые материалы:

Урок-практикум с использованием исследовательских заданий по теме: "Изучение треков заряженных частиц по готовым фотографиям" :: Урок русского языка по технологии развития критического мышления: "Работа с родителями. Игровая программа "Нам вместе весело" :: Урок русского языка в 3-м классе по системе Л.В. Занкова: "Уроки развития и творчества" :: Формирование мотивации у младших школьников :: Запятая в сложном предложении с союзами и, а, но и в простом предложении с однородными членами и союзами и, а, но :: Скрюченный домишко ( Crooked House ), 2017 ::

Оставить комментарий (facebook):
Комментировать через ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

06.12.17: Ямагатский грипп, надвигающийся на Россию: чем страшен, а чем нет? (Спойлер: прививки в данном случае не помогут)

05.12.17: Травля в детских коллективах (да и не только детских): коротко и образно в изложении Валерия Воскобойникова

01.12.17: Напоминаем, что мы уже больше 10 лет отбираем для Вас самые лучшие сценарии новогодних праздников и утренников для детей!

02.11.17: «Стрепсилс» изымают из аптек: почему и что это для нас значит? (Спойлер: да, в общем-то, ничего)

30.10.17: Подробности об эпидемии пневмонии-2017

25.10.17: Что такое "внебольничная пневмония" 2017 года?

22.10.17: Особенности гриппа "Мичиган" (штамм сезона 2017-2018 гг.)

09.09.17: Чемпионский титул или смартфон? Выбор для подростка

26.08.17: Букеты из чая, кофе и конфет

11.08.17: Готовимся к 1 сентября: Модные букеты 2017

16.07.17: До какого возраста и на каком сиденье необходимо автокресло ребенку. Изменения в ПДД с июля 2017

09.07.17: Влияют ли позы партнеров на вероятность успешной беременности и если да, то как.

02.07.17: Режутся зубки у ребенка: чем снимать боль



Подписаться на новые статьи:


Школьные занятия:
RSS (видео) // RSS (статьи)
Педагогические материалы:

"Винни-Пух в стране АВС". Урок английского языка во 2-м классе. ?тоговый урок по теме "Алфавит"
контакты
 
Рейтинг@Mail.ru