детские
Дима Шпилер - детский психолог, тренер. Официальный сайт.
Дима Шпилер - детский психолог, тренер. Официальный сайт.
Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Разработка урока разновозрастного сотрудничества в 5-х, 7-х классах по теме: "Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем" : Математика

Цели урока:

Обучающая:

  • открыть и усвоить понятие степени с натуральным показателем; научить находить значения выражений, содержащих степени;
  • повторить и обобщить свойства степени с целым показателем.

Развивающая: развитие математически грамотной речи, логического мышления, счётных навыков, сознательного восприятия учебного материала.

Воспитывающая: воспитание познавательной активности, культуры общения, ответственности.

ЭТАПЫ УРОКА

  1. Организационный момент.
  2. Создание учебной ситуации (ситуация успеха).
  3. Постановка учебной задачи.
  4. Анализ и моделирование понятия.
  5. Контроль и оценка.
  6. Домашнее задание.
  7. Подведение итогов урока. Рефлексия.

ХОД УРОКА

  1. Организационный момент.
  2. Проверяется готовность учащихся к уроку. За партой: один ученик – пятиклассник, другой – семиклассник.

  3. Создание учебной ситуации (ситуация успеха).
  4. Предлагается следующая задача для учащихся 5-го класса (записи на доске и у каждого на парте): запиши выражения короче

    1)

    2)

    3)

    4)

    5)

    6)

    7)

    8)

    9)

    10)

    Тем временем с учащимися 7-го класса повторяются свойства степени с натуральным показателем. Работа с учащимися 7-го класса у доски (фронтальный опрос: устно и письменно). Затем семиклассники включаются в совместную работу с пятиклассниками. Заполнить пропуски:

    1) 6)

    2) 7)

    3) 8)

    4) 9)

    5) 10)

  5. Постановка учебной задачи.
  • При выполнении каких заданий вы испытали затруднения? Что у вас получилось? (Учащиеся выходят и записывают полученные результаты в заданиях 1-6).
  • Удобны ли записи, стоящие в левой части данных выражений? Можно ли их сделать короче? Предложите свои варианты записей, работа в группах. Учащиеся 7-го класса выполняют роль помощников учителя и консультантов.
  1. Анализ и моделирование понятия.
  2. После обсуждения приходим к понятию степень числа. Ученики 5-го класса пытаются сформулировать определение степени с натуральным показателем, им помогают семиклассники. Обращаю внимание на определение, данное в учебнике (ученики читают и повторяют).

    Определение. Степенью числа с натуральным показателем () называют произведение множителей, каждый из которых равен :

    (); - основание степени, - показатель степени.

    - Что необходимо сделать, чтобы найти значение степени? (Чтобы найти значение степени, необходимо найти произведение одинаковых множителей, количество которых зависит от показателя). Почему выражение читается “ в квадрате” или “ квадрат”? (Значение выражения равно площади квадрата со стороной равной ). Чему равна первая степень числа ? (Первая степень любого числа равна самому себе). Как читается запись ? (Учащиеся 7-го класса отвечают на поставленный вопрос).

    На столе приготовлены таблицы квадратов и кубов чисел от 1 до 10. Заполните пустые ячейки. Работа в парах.

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    1     16   36   64    
    1   27     216 243   729  

    После заполнения сравнивают результаты с таблицей. Затем приступаем к следующему заданию.

    - Перед вами три выражения: Найдите их значения. Посмотрите, три ученика уже выполнили это задание и все по-разному.

    - Кто из них прав? Запишите в тетради только правильные решения. Работаете в парах. В чём заключаются ошибки? (Обсуждение с учащимися). Обратите внимание на верные записи решений.

    -Проведём небольшую разминку в виде эстафеты. Побеждает тот ряд, который быстрее справится с заданиями. У доски работают пятиклассники, а семиклассники контролируют, помогают и выходят исправлять ошибки, если они будут допущены. Победившие - получают дополнительный балл за работу на уроке. Надо сравнить данные выражения. (Задания заранее приготовлены на закрытой части доски).

    и и и

     

    - Теперь послушаем сообщение, которое приготовили семиклассники: историческая справка о степени.

    Понятие степени.

    Истоки понятия степени находятся в глубокой древности; дошедшие до нас глиняные плитки древних вавилонян содержат записи таблиц квадратов, кубов и их обратных значений.

    Долгое время понятие степени относили только к неизвестным. В III веке Диофант стал применять сокращённое обозначение неизвестного и его степени.

    Дальнейшее развитие науки вызвало необходимость расширения понятия степени. В XIV веке французский епископ города Лизье в Нормандии Н. Орем. (1323–1382) ввёл символические обозначения степени с дробным показателем.

    Степенью с нулевым показателем первым стал пользоваться самаркандский учёный ал-Каши в начале XV века.

    Завершили введение современного изображения степени англичане Джон Валлис и Исаак Ньютон в XVII веке.

  3. Контроль и оценка.

- Вы готовы приступить к следующей работе? Это самостоятельная работа. Для её выполнения вам потребуется таблица квадратов и кубов натуральных чисел от 1 до 10, которую вы заполнили. Семиклассникам предлагаю обратить внимание на свойства степени с натуральным показателем. (Таблица свойств степени на стенде).

Самостоятельная работа для учащихся 5-го класса.

  1. Запишите произведение в виде степени:
  2. а)

    б)

    в)

    г)

    д)

    е)

    ж)

  3. Найдите значения выражений:
  4. а)

    б)

    в)

    г)

    д)

    е)

  5. Вычислите:

а)

б)

в)

г)

Самостоятельная работа для учащихся 7-го класса.

  1. Представьте в виде степени с основанием х:
  2. а)

    б)

  3. Найдите значение выражения:
  4. а)

    б)

  5. Упростите:

Семиклассников прошу отложить выполненные работы на край стола. (Проверка после урока). Учащиеся 7-го класса проверяют работу пятиклассников. Обращаю внимание на шкалу оценок:

Количество правильно выполненных заданий Оценка
Более 13 5
11 - 13 4
8-10 3
Менее 8 2

Тем временем учащиеся пятого класса приглашаются для заполнения таблицы на доске:

Что нового я узнал?
 
    • Давайте посмотрим, как выполнили работу пятиклассники. Кто поставил “5”, “4”, “3”? (Проверяющие семиклассники поднимают руки).
  1. Домашнее задание.
  2. Для учащихся 5-го класса: Задания носят исследовательский характер. Оно приготовлено на карточках. 1. Почему запись читается “ в кубе”? 2. Попробуйте найти закономерность и придти к общему выводу, решив задания:

    Для учащихся 7-го класса: Повторить определение степени, свойства степени с натуральным показателем; выполнить задания №№ 250(а,в) – 252(а,в).

  3. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Обсуждение полученных записей на доске, в таблице, с учащимися 5-го класса. Повторение с учащимися 7-го класса свойств степени с натуральным показателем. Подводится итог урока, объявляются оценки.

ЛИТЕРАТУРА.

  1. Алгебра 7 класс. Учебник. А.Г. Мордкович. М., Мнемозина,2001г.
  2. Алгебра 7 класс. Задачник. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. М., Мнемозина,2001г.
  3. Математика 5 класс. Учебник. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. М., Мнемозина,2003г.
  4. История математики в школе 7-8 классы. Г.И.Глейзер. М., Просвещение,1983г.

© Блог Димы Шпилера / Школа и школьники

Читать еще:

Новые материалы:

Программа "Комплексное сопровождение учащихся 6-летнего возраста" :: Урок внеклассного чтения в 4-м классе по теме: "По следам летнего чтения" :: Урок "Синонимы" :: Описание урока по русскому языку: "Рыцарский турнир". 3-й класс :: КВН для старшеклассников "Край родной — Эвенкия" :: Fast & Furious 9 (), 2020 :: Дом и дача/Мебель/Детская мебель/Мебель/Детская/Детские комнаты/Комнаты для подростков / Advesta / Гарнитур для детской Extreme ::

Оставить комментарий (facebook):
Комментировать через ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Самое популярное:
Итоговая контрольная работа по органической химии. 9-й класс

Контрольная работа предназначена для итогового контроля знаний обучающихся 9-го класса по органической химии. В 9-м классе ученики знакомятся с основами органической химии, получают первичные знания о органических веществах и их свойствах. Знания по данной теме содержатся в экзаменационных заданиях. Работа включает тестовую часть и часть, требующую навыков составления формул гомологов и изомеров. Данные навыки пригодятся обучающимся при изучении органической химии 10-м классе.

Состояние воздуха: Карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Детский оздоровительный лагерь: Муниципальное образовательное учреждение дополнительного образования детей "Детский оздоровительно-образовательный лагерь "Юность"

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Самостоятельная работа "Строение атома и атомного ядра". 9-й класс

В работе проверяются знания о строении атома и атомного ядра, умения работать с информацией, представленной в виде связного текста физического содержания, решать задачи на нахождение энергии связи и дефекта масс.


Школьные занятия:
RSS (видео) // RSS (статьи)
Педагогические материалы:

контакты
 
Рейтинг@Mail.ru
ADD