детские
Научный Центр Детского Здоровья И Подготовки К Школе
Научный Центр Детского Здоровья И Подготовки К Школе
Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Разработка урока разновозрастного сотрудничества в 5-х, 7-х классах по теме: "Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем" : Математика

Цели урока:

Обучающая:

  • открыть и усвоить понятие степени с натуральным показателем; научить находить значения выражений, содержащих степени;
  • повторить и обобщить свойства степени с целым показателем.

Развивающая: развитие математически грамотной речи, логического мышления, счётных навыков, сознательного восприятия учебного материала.

Воспитывающая: воспитание познавательной активности, культуры общения, ответственности.

ЭТАПЫ УРОКА

  1. Организационный момент.
  2. Создание учебной ситуации (ситуация успеха).
  3. Постановка учебной задачи.
  4. Анализ и моделирование понятия.
  5. Контроль и оценка.
  6. Домашнее задание.
  7. Подведение итогов урока. Рефлексия.

ХОД УРОКА

  1. Организационный момент.
  2. Проверяется готовность учащихся к уроку. За партой: один ученик – пятиклассник, другой – семиклассник.

  3. Создание учебной ситуации (ситуация успеха).
  4. Предлагается следующая задача для учащихся 5-го класса (записи на доске и у каждого на парте): запиши выражения короче

    1)

    2)

    3)

    4)

    5)

    6)

    7)

    8)

    9)

    10)

    Тем временем с учащимися 7-го класса повторяются свойства степени с натуральным показателем. Работа с учащимися 7-го класса у доски (фронтальный опрос: устно и письменно). Затем семиклассники включаются в совместную работу с пятиклассниками. Заполнить пропуски:

    1) 6)

    2) 7)

    3) 8)

    4) 9)

    5) 10)

  5. Постановка учебной задачи.
  • При выполнении каких заданий вы испытали затруднения? Что у вас получилось? (Учащиеся выходят и записывают полученные результаты в заданиях 1-6).
  • Удобны ли записи, стоящие в левой части данных выражений? Можно ли их сделать короче? Предложите свои варианты записей, работа в группах. Учащиеся 7-го класса выполняют роль помощников учителя и консультантов.
  1. Анализ и моделирование понятия.
  2. После обсуждения приходим к понятию степень числа. Ученики 5-го класса пытаются сформулировать определение степени с натуральным показателем, им помогают семиклассники. Обращаю внимание на определение, данное в учебнике (ученики читают и повторяют).

    Определение. Степенью числа с натуральным показателем () называют произведение множителей, каждый из которых равен :

    (); - основание степени, - показатель степени.

    - Что необходимо сделать, чтобы найти значение степени? (Чтобы найти значение степени, необходимо найти произведение одинаковых множителей, количество которых зависит от показателя). Почему выражение читается “ в квадрате” или “ квадрат”? (Значение выражения равно площади квадрата со стороной равной ). Чему равна первая степень числа ? (Первая степень любого числа равна самому себе). Как читается запись ? (Учащиеся 7-го класса отвечают на поставленный вопрос).

    На столе приготовлены таблицы квадратов и кубов чисел от 1 до 10. Заполните пустые ячейки. Работа в парах.

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    1     16   36   64    
    1   27     216 243   729  

    После заполнения сравнивают результаты с таблицей. Затем приступаем к следующему заданию.

    - Перед вами три выражения: Найдите их значения. Посмотрите, три ученика уже выполнили это задание и все по-разному.

    - Кто из них прав? Запишите в тетради только правильные решения. Работаете в парах. В чём заключаются ошибки? (Обсуждение с учащимися). Обратите внимание на верные записи решений.

    -Проведём небольшую разминку в виде эстафеты. Побеждает тот ряд, который быстрее справится с заданиями. У доски работают пятиклассники, а семиклассники контролируют, помогают и выходят исправлять ошибки, если они будут допущены. Победившие - получают дополнительный балл за работу на уроке. Надо сравнить данные выражения. (Задания заранее приготовлены на закрытой части доски).

    и и и

     

    - Теперь послушаем сообщение, которое приготовили семиклассники: историческая справка о степени.

    Понятие степени.

    Истоки понятия степени находятся в глубокой древности; дошедшие до нас глиняные плитки древних вавилонян содержат записи таблиц квадратов, кубов и их обратных значений.

    Долгое время понятие степени относили только к неизвестным. В III веке Диофант стал применять сокращённое обозначение неизвестного и его степени.

    Дальнейшее развитие науки вызвало необходимость расширения понятия степени. В XIV веке французский епископ города Лизье в Нормандии Н. Орем. (1323–1382) ввёл символические обозначения степени с дробным показателем.

    Степенью с нулевым показателем первым стал пользоваться самаркандский учёный ал-Каши в начале XV века.

    Завершили введение современного изображения степени англичане Джон Валлис и Исаак Ньютон в XVII веке.

  3. Контроль и оценка.

- Вы готовы приступить к следующей работе? Это самостоятельная работа. Для её выполнения вам потребуется таблица квадратов и кубов натуральных чисел от 1 до 10, которую вы заполнили. Семиклассникам предлагаю обратить внимание на свойства степени с натуральным показателем. (Таблица свойств степени на стенде).

Самостоятельная работа для учащихся 5-го класса.

  1. Запишите произведение в виде степени:
  2. а)

    б)

    в)

    г)

    д)

    е)

    ж)

  3. Найдите значения выражений:
  4. а)

    б)

    в)

    г)

    д)

    е)

  5. Вычислите:

а)

б)

в)

г)

Самостоятельная работа для учащихся 7-го класса.

  1. Представьте в виде степени с основанием х:
  2. а)

    б)

  3. Найдите значение выражения:
  4. а)

    б)

  5. Упростите:

Семиклассников прошу отложить выполненные работы на край стола. (Проверка после урока). Учащиеся 7-го класса проверяют работу пятиклассников. Обращаю внимание на шкалу оценок:

Количество правильно выполненных заданий Оценка
Более 13 5
11 - 13 4
8-10 3
Менее 8 2

Тем временем учащиеся пятого класса приглашаются для заполнения таблицы на доске:

Что нового я узнал?
 
    • Давайте посмотрим, как выполнили работу пятиклассники. Кто поставил “5”, “4”, “3”? (Проверяющие семиклассники поднимают руки).
  1. Домашнее задание.
  2. Для учащихся 5-го класса: Задания носят исследовательский характер. Оно приготовлено на карточках. 1. Почему запись читается “ в кубе”? 2. Попробуйте найти закономерность и придти к общему выводу, решив задания:

    Для учащихся 7-го класса: Повторить определение степени, свойства степени с натуральным показателем; выполнить задания №№ 250(а,в) – 252(а,в).

  3. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Обсуждение полученных записей на доске, в таблице, с учащимися 5-го класса. Повторение с учащимися 7-го класса свойств степени с натуральным показателем. Подводится итог урока, объявляются оценки.

ЛИТЕРАТУРА.

  1. Алгебра 7 класс. Учебник. А.Г. Мордкович. М., Мнемозина,2001г.
  2. Алгебра 7 класс. Задачник. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. М., Мнемозина,2001г.
  3. Математика 5 класс. Учебник. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. М., Мнемозина,2003г.
  4. История математики в школе 7-8 классы. Г.И.Глейзер. М., Просвещение,1983г.

© Блог Димы Шпилера / Школа и школьники

Читать еще:

Новые материалы:

Сценарий историко-литературного праздника "За семью печатями". 7-й класс :: Конспект интегрированного занятия "Ты в ответе за всех, кого приручил" (изодеятельность) :: Приключения Дюймовочки :: Открытый интегрированный урок по немецкому и английскому языку в 11-м классе "Защитим природу" :: Урок окружающего мира по теме "Леса умеренного пояса". 2-й класс :: Кухня. Последняя битва, 2017 :: Дом и дача/Мебель/Шкафы, комоды, полки/Комоды/Мебель для спальни/Шкафы, тумбы и комоды/Комоды / Витра / Комод Витра ::

Оставить комментарий (facebook):
Комментировать через ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:


Warning: include(/home/u190093/detishka.ru/www) [function.include]: failed to open stream: No such file or directory in /home/u190093/detishka.ru/www/inc/bot.html on line 341

Warning: include(/home/u190093/detishka.ru/www) [function.include]: failed to open stream: No such device in /home/u190093/detishka.ru/www/inc/bot.html on line 341

Warning: include() [function.include]: Failed opening '/home/u190093/detishka.ru/www/' for inclusion (include_path='.:/usr/share/php53:/usr/share/pear53') in /home/u190093/detishka.ru/www/inc/bot.html on line 341

1 сентября, в День Знаний, уроки должны быть особенными, запоминающимися и задающими тон на весь учебный год!

Разработка урока разновозрастного сотрудничества в 5-х, 7-х классах по теме: "Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем" : Математика

Цели урока:

Обучающая:

Развивающая: развитие математически грамотной речи, логического мышления, счётных навыков, сознательного восприятия учебного материала.

Воспитывающая: воспитание познавательной активности, культуры общения, ответственности.

ЭТАПЫ УРОКА

  1. Организационный момент.
  2. Создание учебной ситуации (ситуация успеха).
  3. Постановка учебной задачи.
  4. Анализ и моделирование понятия.
  5. Контроль и оценка.
  6. Домашнее задание.
  7. Подведение итогов урока. Рефлексия.

ХОД УРОКА

  1. Организационный момент.
  2. Проверяется готовность учащихся к уроку. За партой: один ученик – пятиклассник, другой – семиклассник.

  3. Создание учебной ситуации (ситуация успеха).
  4. Предлагается следующая задача для учащихся 5-го класса (записи на доске и у каждого на парте): запиши выражения короче

    1)

    2)

    3)

    4)

    5)

    6)

    7)

    8)

    9)

    10)

    Тем временем с учащимися 7-го класса повторяются свойства степени с натуральным показателем. Работа с учащимися 7-го класса у доски (фронтальный опрос: устно и письменно). Затем семиклассники включаются в совместную работу с пятиклассниками. Заполнить пропуски:

    1) 6)

    2) 7)

    3) 8)

    4) 9)

    5) 10)

  5. Постановка учебной задачи.
  1. Анализ и моделирование понятия.
  2. После обсуждения приходим к понятию степень числа. Ученики 5-го класса пытаются сформулировать определение степени с натуральным показателем, им помогают семиклассники. Обращаю внимание на определение, данное в учебнике (ученики читают и повторяют).

    Определение. Степенью числа с натуральным показателем () называют произведение множителей, каждый из которых равен :

    (); - основание степени, - показатель степени.

    - Что необходимо сделать, чтобы найти значение степени? (Чтобы найти значение степени, необходимо найти произведение одинаковых множителей, количество которых зависит от показателя). Почему выражение читается “ в квадрате” или “ квадрат”? (Значение выражения равно площади квадрата со стороной равной ). Чему равна первая степень числа ? (Первая степень любого числа равна самому себе). Как читается запись ? (Учащиеся 7-го класса отвечают на поставленный вопрос).

    На столе приготовлены таблицы квадратов и кубов чисел от 1 до 10. Заполните пустые ячейки. Работа в парах.

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    1     16   36   64    
    1   27     216 243   729  

    После заполнения сравнивают результаты с таблицей. Затем приступаем к следующему заданию.

    - Перед вами три выражения: Найдите их значения. Посмотрите, три ученика уже выполнили это задание и все по-разному.

    - Кто из них прав? Запишите в тетради только правильные решения. Работаете в парах. В чём заключаются ошибки? (Обсуждение с учащимися). Обратите внимание на верные записи решений.

    -Проведём небольшую разминку в виде эстафеты. Побеждает тот ряд, который быстрее справится с заданиями. У доски работают пятиклассники, а семиклассники контролируют, помогают и выходят исправлять ошибки, если они будут допущены. Победившие - получают дополнительный балл за работу на уроке. Надо сравнить данные выражения. (Задания заранее приготовлены на закрытой части доски).

    и и и

     

    - Теперь послушаем сообщение, которое приготовили семиклассники: историческая справка о степени.

    Понятие степени.

    Истоки понятия степени находятся в глубокой древности; дошедшие до нас глиняные плитки древних вавилонян содержат записи таблиц квадратов, кубов и их обратных значений.

    Долгое время понятие степени относили только к неизвестным. В III веке Диофант стал применять сокращённое обозначение неизвестного и его степени.

    Дальнейшее развитие науки вызвало необходимость расширения понятия степени. В XIV веке французский епископ города Лизье в Нормандии Н. Орем. (1323–1382) ввёл символические обозначения степени с дробным показателем.

    Степенью с нулевым показателем первым стал пользоваться самаркандский учёный ал-Каши в начале XV века.

    Завершили введение современного изображения степени англичане Джон Валлис и Исаак Ньютон в XVII веке.

  3. Контроль и оценка.

- Вы готовы приступить к следующей работе? Это самостоятельная работа. Для её выполнения вам потребуется таблица квадратов и кубов натуральных чисел от 1 до 10, которую вы заполнили. Семиклассникам предлагаю обратить внимание на свойства степени с натуральным показателем. (Таблица свойств степени на стенде).

Самостоятельная работа для учащихся 5-го класса.

  1. Запишите произведение в виде степени:
  2. а)

    б)

    в)

    г)

    д)

    е)

    ж)

  3. Найдите значения выражений:
  4. а)

    б)

    в)

    г)

    д)

    е)

  5. Вычислите:

а)

б)

в)

г)

Самостоятельная работа для учащихся 7-го класса.

  1. Представьте в виде степени с основанием х:
  2. а)

    б)

  3. Найдите значение выражения:
  4. а)

    б)

  5. Упростите:

Семиклассников прошу отложить выполненные работы на край стола. (Проверка после урока). Учащиеся 7-го класса проверяют работу пятиклассников. Обращаю внимание на шкалу оценок:

Количество правильно выполненных заданий Оценка
Более 13 5
11 - 13 4
8-10 3
Менее 8 2

Тем временем учащиеся пятого класса приглашаются для заполнения таблицы на доске:

Что нового я узнал?
 
  1. Домашнее задание.
  2. Для учащихся 5-го класса: Задания носят исследовательский характер. Оно приготовлено на карточках. 1. Почему запись читается “ в кубе”? 2. Попробуйте найти закономерность и придти к общему выводу, решив задания:

    Для учащихся 7-го класса: Повторить определение степени, свойства степени с натуральным показателем; выполнить задания №№ 250(а,в) – 252(а,в).

  3. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Обсуждение полученных записей на доске, в таблице, с учащимися 5-го класса. Повторение с учащимися 7-го класса свойств степени с натуральным показателем. Подводится итог урока, объявляются оценки.

ЛИТЕРАТУРА.

  1. Алгебра 7 класс. Учебник. А.Г. Мордкович. М., Мнемозина,2001г.
  2. Алгебра 7 класс. Задачник. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. М., Мнемозина,2001г.
  3. Математика 5 класс. Учебник. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. М., Мнемозина,2003г.
  4. История математики в школе 7-8 классы. Г.И.Глейзер. М., Просвещение,1983г.
Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Состояние воздуха: Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Водоемы Краснодарского края. Их использование и их охрана

Урок дает возможность сформировать представления учащихся о водоемах нашего края.

Урок по фольклору (предмет по выбору). Тема: "Хлеб на стол и стол - престол

Урок дает возможность сформировать представления учащихся о водоемах нашего края.

Урок истории в 5-м классе по теме "Жизнь египетского вельможи"

Данная статья включает организацию самостоятельной работы учащихся на разных этапах урока с использованием различных методов и приемов.

Задания для проведения школьной олимпиады по химии для учащихся 8–10-х классов

В работе представлены задачи для проведения школьного тура олимпиады по химии для обучающихся 8–10-х классов. Олимпиада может включать заочный и очный туры. Задания должны быть разнообразными по содержанию и типу. Уровень сложности заданий должен быть доступен для большинства школьников, но по своей форме задания должны отличаться от контрольной работы по химии необычностью постановки вопроса, а в ответах на них должны допускаться приемы решений, которые не являются стандартными.

Девятая жизнь Луи Дракса (The 9th Life of Louis Drax, Великобритания, 2016) - спойлеры, пересказ, трактовка

Этот фильм заслуживает растаскивания на цитаты. "С возрастом я сам научился понимать, чего от меня хотят", "Мужчины всегда думают, что раз она красивая - значит, она хорошая" - и много другого. Вообще очень достоверный фильм в отношении психологических деталей. Рекомендую к просмотру.


Школьные занятия:
RSS (видео) // RSS (статьи)
Педагогические материалы:

контакты
 
Рейтинг@Mail.ru
ADD