детские
Научный Центр Детского Здоровья И Подготовки К Школе
Научный Центр Детского Здоровья И Подготовки К Школе
Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Итоговый тест по курсу 10-го класса : Математика

Пояснительная записка.

Данные тесты составлены с целью приобщения учащихся к единому государственному экзамену. В данном пособии Вам предлагается 4 варианта контрольно-измерительных материалов (КИМ) для итоговой аттестации в 10-ом классе по математике, которые проверяют знания курсов “Алгебра”, “Алгебра и начала анализа” (для учащихся обучающихся по учебнику С.М. Никольского, М.К. Потапова и др.), “Геометрия”.

Экзаменационная работа состоит из 3 частей, обозначаемых буквами А,В,С, различающихся по числу заданий, их содержанию и степени сложности.

Часть первая, А, содержит 15 заданий обязательного курса обучения. К каждому заданию даны 4 варианта ответа, из которых один верный. Задания этой группы соответствуют базовым требованиям и не должны вызывать у учащихся сильных затруднений. Варианты неправильных ответов подобраны специально так, чтобы учесть возможные ошибки при решении.

Часть вторая, В, содержит восемь заданий. Задания этой группы более сложные, их решение занимает больше времени, но при этом дает возможность продемонстрировать приобретенные знания и навыки. При их выполнении требуется записать краткое решение и ответ.

Часть третья, группа С, содержит три наиболее сложных задания, решения которых должны содержать обоснования утверждений и вычислений. При оформлении учащиеся должны максимально четко и лаконично изложить ход решения, не пропустив необходимых логических обоснований каждого этапа.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ:

Отметка “3” выставляется за 10 заданий группы А из всей работы.

Отметка “4” - за выполнение более 10 заданий группы А и 3-4 заданий группы В или С.

Для получения “5” необходимо выполнить больше половины заданий группы А и В и хотя бы одно задание группы С.

Вариант 1.

Часть 1.

При выполнении заданий этой части укажите цифру, которая обозначает выбранный Вами ответ (А1-А15).

А1. Вычислите: .

1). 9 2). 4,5 3). 3 4). 4

А2. Упростите выражение: .

1). -4 2). 4 3). 4). .

А3. Выражение равно:

1).5 2). 25 3). 3 4). 2.

А4. Упростите выражение: cos2-sin2+1.

1). -2 sin2 2). 2 cos2 3). Cos2 4).2.

А5. Наибольший из корней уравнения 3 равен:

1). 2 2). 1 3). -1 4). -4.

А6. Решите неравенство: log.

1). 2). 3). 4). .

 

А7. Найдите область определения функции: y=.

1). 2). 3). 4). .

А8. Найдите множество значений функции: y=.

1). 2). 3). 4). .

 

А9. Укажите график четной функции:

1). 2). 3). 4).
 

А10. Найдите предел: .

1). 3 2). 1 3). 4). 2.

А11. Найдите количество корней уравнения sin(2, принадлежащих интервалу (0;2).

1). 5 2). 2 3). 3 4). 4.

А12. Корень уравнения равен:

1). 5 2). -5 3). 0 4). -2.

А13. Среднее арифметическое корней уравнения ctg2x+ctgx=0, принадлежащих интервалу (0; ) равно:

1). 2). 3). 4). .

А14. Корень уравнения 32x+1-9x=18 принадлежит интервалу:

1). (-1;0,5) 2). (0;1,5) 3). (0;1) 4). (1;3).

А15. Решите задачу:

Яблоки содержали 80% воды. При сушке они потеряли 60% от своей массы. Сколько процентов воды содержат сушеные яблоки?

1). 32 2). 48 3). 50 4). 12.

Часть 2

Ответом на каждое задание этой части будет число. Единицы измерения писать не следует (В1-В8).

В1. Сколько корней имеет уравнение (cosx*cos3x+sinx*sin3x)=0.

В2. Найдите значение выражения tg(2arctg3).

В3. Найдите число целых решений неравенства (-5+cosx)(|3x-2|-1)

В4. Вычислите

В5. При каком k парабола y=(k-1)x2 + (k+4)x + k+7 касается оси Ох.

В6. Сумма трех последовательных членов геометрической прогрессии равна 65, а сумма их логарифмов по основанию 15 равна 3. Найдите эти члены прогрессии.

В7. Решите систему уравнений

В8. Решите задачу:

Апофема правильной шестиугольной пирамиды равна h, а двугранный угол при основании равен 60. Найдите полную поверхность пирамиды.

Часть 3.

К заданиям этой части нужно записать полное решение (С1-С3).

С1. Определите, при каких значениях k система уравнений не имеет решений.

С2. Выразите через a и b log если a=log и b=log.

С3. Решите задачу:

Если два сплава золота сплавить в отношении 3:7, то получится сплав, содержащий 87% золота. Если же эти сплавы сплавить в отношении 7:3, то получится сплав, содержащий 83% золота. Найдите процентное содержание золота в первом сплаве.

Вариант 2.

Часть 1.

При выполнении заданий этой части укажите цифру, которая обозначает выбранный Вами ответ (А1-А15).

А1. Вычислите: .

1).4,75 2). 8,75 3). 0,875 4). 6,25.

А2. Упростите выражение: .

1). 3 2). -3 3). 4). .

А3. Выражение равно:

1).81 2). 2 3). 3 4). 4.

А4. Упростите выражение: 1+ sin2- cos2.

1). -2 sin2 2). - cos2 3).1+сos2 4).2.

А5. Наибольший из корней уравнения равен:

1). -1 2). -3 3). 1 4). 4.

А6. Решите неравенство: log.

1). Ш 2). 3). 4). .

А7. Найдите область определения функции: y=log.

1). 2). 3). 4). .

А8. Найдите множество значений функции: y=2sin6x.

1). 2). 3). 4)..

А9. Укажите график функции, которая не имеет нулей:

1). 2). 3). 4).
 

А10. Найдите предел: .

1). 2).2 3). 4). 1.

А11. Укажите наименьший положительный корень уравнения tg2(

1). 2). 3). 4). 0.

А12. Корень уравнения равен:

1). 0 2). 3). 1 4). нет корней.

А13. Множество корней уравнения 1+cos2x=sinx совпадает с множеством корней уравнения:

1). tgx=0 2). cosx=0 3). sinx=1 4).sinx=-1.

А14. Корень уравнения 4x+1-22x-2=60 принадлежит интервалу:

1). (-1;0,5) 2). (0;1,5) 3). (1;3) 4). (0;2).

А15. Решите задачу:

Цена доллара в рублях увеличилась на 25%. На сколько процентов при этом уменьшилась цена рубля в долларах?

1). 25 2). 75 3). 80 4). 20.

Часть 2

Ответом на каждое задание этой части будет число. Единицы измерения писать не следует.

В1. Сколько корней имеет уравнение

(cos5x*cos3x+sin(-5x)*sin(2+ 3x))=0?

В2. Найдите значение выражения cos(2arcsin(-)).

В3. Найдите число целых решений неравенства (|x+2|-3)(sinx-)

В4. Вычислите 5

В5. При каком a парабола y=ax2-2x+a+2 касается оси Ох в правой полуплоскости.

В6. Сумма трех первых членов геометрической прогрессии равна 21, а сумма их квадратов равна 189. Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.

В7. Решите систему уравнений

В8. Решите задачу:

Основанием прямой призмы служит ромб. Площади диагональных сечений этой призмы равны P и Q. Найдите боковую поверхность призмы.

Часть 3.

К заданиям этой части нужно записать полное решение.

С1. Определите, при каком наибольшем значении а система уравнений не имеет решений.

С2. Выразите через a и b log если a=log и b=log.

С3. Решите задачу:

Имеется два слитка меди и серебра, содержащие 60% и 40% меди соответственно. Первый сплав получили, взяв 15кг первого слитка и некоторое количество второго. Второй сплав получили, взяв 20кг первого слитка и прежнее количество второго слитка. Сколько килограммов второго слитка использовано для приготовления каждого сплава, сели концентрация меди в первом сплаве относится к концентрации серебра во втором как 5:4?

Вариант 3.

Часть 1.

При выполнении заданий этой части укажите цифру, которая обозначает выбранный Вами ответ (А1-А15).

А1. Вычислите: .

1). 12 2). 4 3). 3 4). 6

А2. Упростите выражение:

1). а-8 2). а 3). а2 4). а4-8.

А3. Выражение равно:

1).11 2). 5 3). 2 4). 121.

А4. Упростите выражение: .

1). 1 2). -1 3). ctg2-1 4).tg2-1 .

А5. Наименьший из корней уравнения 2 равен:

1). 3 2). -2 3). 5 4). -3.

А6. Решите неравенство: log.

1). 2). Ш 3). 4). .

А7. Найдите область определения функции: y=.

1). 2). 3). 4). .

А8. Найдите множество значений функции: y=.

1). 2). 3). 4). .

А9. Укажите график функции, которая только возрастает:

1). 2). 3). 4).
 

А10. Найдите предел: .

1). 1 2). 0 3). 4). 2.

А11. Найдите сумму корней уравнения cosx=0,1, принадлежащих отрезку .

1). 0 2). 0,1 3). 0,2 4). 2arccos0,1.

А12. Наибольший корень уравнения равен:

1). 9 2). 0 3). 4,5 4). 2.

А13. Ближайшим к нулю корнем уравнения 2cos2x+3sinx=0 является:

1).2 2).-0,5 3). 4). .

А14. Наименьший корень уравнения 4x-3*2x+2=0 равен:

1).-1 2). 2 3). 1 4). 0.

А15. Решите задачу:

В первый месяц бригада перевыполнила задание на 10%, а во второй - на 20%. На сколько процентов бригада перевыполнила план двух месяцев?

1). 15 2). 52 3). 30 4). 26.

Часть 2

Ответом на каждое задание этой части будет число. Единицы измерения писать не следует (В1-В8).

В1. Найдите сумму корней уравнения: (sin3x*cosx-sinx*cos3x)=0.

В2. Найдите значение выражения ctg(arccos(-

В3. Найдите число целых решений неравенства .

В4. Вычислите .

В5. Найти наименьшее значение а, при котором неравенство ax2+(a-4)x-22,5 не выполняется ни при каких действительных значениях x.

В6. Решите уравнение: 1+2х+4х2+…+(2х)n+…=3,4-1,2х, если известно, что |x|0,5.

В7. Решите систему уравнений

В8. Решите задачу:

Найти боковую поверхность правильной треугольной призмы с высотой h, если прямая, проходящая через центр верхнего основания и середину стороны нижнего основания, наклонена к плоскости основания под углом 60.

Часть 3.

К заданиям этой части нужно записать полное решение (С1-С3).

С1. Определите, при каком значении а система уравнений имеет бесконечно много решений?

С2. Выразите через a и b log если a=log и b=log.

С3. Решите задачу:

Имеется некоторое количество раствора соли в воде. После добавления в раствор трех литров воды концентрация соли уменьшилась на 15%, а после испарения из получившегося раствора пяти литров воды концентрация соли стала в 3 раза больше первоначальной. Найдите концентрацию соли в исходном растворе, считая массу 1л воды равной 1кг.

Вариант 4.

Часть 1.

При выполнении заданий этой части укажите цифру, которая обозначает выбранный Вами ответ (А1-А15).

А1. Вычислите: .

1). 2). 0,56 3). 4). 1,12

А2. Упростите выражение: .

1). y 2). y+10 3). y 4). y2.

А3. Выражение равно:

1). -4 2). 256 3). 0 4). 4.

А4. Упростите выражение: .

1). -1-sin 2). 1+sin 3). 1 4).cos .

А5. Наименьший из корней уравнения равен:

1). 1 2). 2 3). 3 4). -2.

А6. Решите неравенство: log.

1). 2). 3). Ш 4)..

А7. Найдите область определения функции: y=lg.

1). 2). 3). 4)..

А8. Найдите множество значений функции: y=sin(x-5).

1). 2). 3). 4)..

А9. Укажите график зависимости, которая не является функцией:

1). 2). 3). 4).
 

А10. Найдите предел: .

1). 1 2). 3). 0 4). .

А11. Найдите количество корней уравнения 1-сtg(x+)=0 , удовлетворяющих условию -2

1). 1 2). 2 3). 3 4). 4.

А12. Сумма корней уравнения равна:

1). 2). 7 3). 4). 1.

А13. Количество корней уравнения tg из интервала равно:

1).5 2).1 3).3 4).2.

А14. Корни ( или корень, если он единственный) уравнения 3 принадлежит интервалу:

1). 2). 3). 4). .

А15. Решите задачу:

В спортивной секции девочки составляют 60% от числа мальчиков. Сколько процентов от числа всех участников секции составляют девочки?

1). 60 2). 37,5 3). 40 4). 50.

Часть 2

Ответом на каждое задание этой части будет число. Единицы измерения писать не следует (В1-В8).

В1. Найдите сумму корней уравнения: (sinx-cosx)2= 0.

В2. Найдите значение выражения cos(2arccos(-)).

В3. Найдите число целых решений неравенства (sinx+5)(

В4. Вычислите .

В5. При каком значении а график функции у=3+(х-а)2 , убывающей на промежутке , пересекает ось ординат в точке у=7.

В6. Сумма трех чисел равна , а сумма обратных им чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 18. Найдите эти числа.

В7. Найти число решений системы .

В8. Решите задачу:

Найти объем куба, если расстояние от его диагонали до непересекающегося с ней ребра равно d.

Часть 3.

К заданиям этой части нужно записать полное решение (С1-С3).

С1. Определите, при каком значении а система уравнений имеет единственное решение?

С2. Выразите через a и b log если a=log и b=log.

С3. Решите задачу:

Имелось два раствора кислоты в воде: 60%-ный и 20%-ный. Первую смесь получили из некоторого количества первого раствора и 15л второго, а вторую смесь – из прежнего количества первого и 5л второго. Сколько литров первого раствора использовали для приготовления каждой смеси, если концентрация кислоты в первой смеси вдвое меньше концентрации воды во второй?

Ответы

№ заданий

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

А1

3

4

2

1

А2

2

1

2

1

А3

2

4

1

4

А4

2

1

2

1

А5

3

4

4

1

А6

3

4

3

4

А7

1

3

2

2

А8

4

4

1

2

А9

2

1

2

1

А10

1

4

2

2

А11

3

2

1

3

А12

2

2

3

1

А13

4

3

3

4

А14

2

3

4

1

А15

3

4

1

2

В1

4

2

3

В2

-

-

В3

1

7

5

9

В4

33-8

2+

В5

- и 2

1

-8

2

В6

5,15,45 или 45,15,5

3;2 или 12;

В7

(1;4)

(41;40),(41;-40)

(8;2),(-8;-2)

4

В8

2

2h2

2

C1

-11

1

2;-1,5

-11

C2

C3

80

5

30

5

ЛИТЕРАТУРА:

  1. С.М.Никольский, М.К.Потапов и др. “Алгебра и начала анализа 10”. М:Просвещение 2005
  2. Под редакцией М.И.Сканави “Сборник задач по математике с решениями 8-11 классы”. М: “Мир и образование” 2004
  3. И.Г.Алексеев “Математика. Подготовка к ЕГЭ”. Саратов.Издательство “Лицей” 2004.
  4. Под редакцией С.А.Шестакова “Алгебра и начала анализа. Сборник задач” М: Внешсигма-М. 2003
  5. “Математика”. Учебное пособие для подготовки к централизованному тестированию. Тюмень 2000.

© Блог Димы Шпилера / Школа и школьники

Читать еще:

Новые материалы:

Сезонные экскурсии как средство развития познавательного интереса младших школьников :: Развитие речи учащихся на уроках чтения и русского языка — развитие личности школьника :: Методы и приемы коррекции фонематических процессов у учащихся начальных классов :: Социально-психологический тренинг по теме: "Учимся говорить "нет!" для учащихся 5–7-х классов" :: Интеллектуальная игра "Знатоки географии". 6-й класс :: Леди Птица ( Lady Bird ), 2017 :: Дом и дача/Мебель/Мебель для спальни/Для дачи/Мебель для дома/Мебель для отдыха/Матрасы / Столлайн / Матрасы Тропикана-Панда 1800x1950 ::

Оставить комментарий (facebook):
Комментировать через ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Состояние воздуха: Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Водоемы Краснодарского края. Их использование и их охрана

Урок дает возможность сформировать представления учащихся о водоемах нашего края.

Урок по фольклору (предмет по выбору). Тема: "Хлеб на стол и стол - престол

Урок дает возможность сформировать представления учащихся о водоемах нашего края.

Урок истории в 5-м классе по теме "Жизнь египетского вельможи"

Данная статья включает организацию самостоятельной работы учащихся на разных этапах урока с использованием различных методов и приемов.

Задания для проведения школьной олимпиады по химии для учащихся 8–10-х классов

В работе представлены задачи для проведения школьного тура олимпиады по химии для обучающихся 8–10-х классов. Олимпиада может включать заочный и очный туры. Задания должны быть разнообразными по содержанию и типу. Уровень сложности заданий должен быть доступен для большинства школьников, но по своей форме задания должны отличаться от контрольной работы по химии необычностью постановки вопроса, а в ответах на них должны допускаться приемы решений, которые не являются стандартными.

Девятая жизнь Луи Дракса (The 9th Life of Louis Drax, Великобритания, 2016) - спойлеры, пересказ, трактовка

Этот фильм заслуживает растаскивания на цитаты. "С возрастом я сам научился понимать, чего от меня хотят", "Мужчины всегда думают, что раз она красивая - значит, она хорошая" - и много другого. Вообще очень достоверный фильм в отношении психологических деталей. Рекомендую к просмотру.


Школьные занятия:
RSS (видео) // RSS (статьи)
Педагогические материалы:

контакты
 
Рейтинг@Mail.ru
ADD