детские
Дима Шпилер - детский психолог, тренер. Официальный сайт.
Дима Шпилер - детский психолог, тренер. Официальный сайт.
Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Урок алгебры в 8-м классе по теме: "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения" : Математика

Цель урока: в конце занятия обучающиеся должны знать определение квадратного уравнения и уметь пользоваться терминологией, связанной с ним; овладеть умением различать неполные квадратные уравнения и решать неполные квадратные уравнения трех видов.

Оборудование: карточки для устного счета, карточки-инструкции, таблица.

Ход урока

І. Актуализация опорных знаний

Прежде чем приступить к изучению новой темы, учитель предлагает вспомнить известные учащимся свойства арифметического квадратного корня, решив записанные на доске примеры. Особо отмечается то, что дети не просто решат примеры, а расшифруют имя узбекского математика и астронома ІХ века, который внес существенный вклад в развитие математической науки. Каждый ответ в примере соответствует номеру буквы на карточке, и, записав найденные буквы, можно прочесть имя.

Примеры:

1. + ;

2. -3+ 47;

3. 10+ ;

4. ;

5. + ()2;

6. * ;

7.;

8. 2;

9.2;

10. (-)2.

Образец карточки:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

А

Д

Д

Е

К

М

Н

П

Р

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Т

Л

Ь

О

З

Ф

И

Я

Х

Решение: Аль-Хорезми.

ІІ. Историческая справка (рассказ учителя или одного из учащихся)

Аль-Хорезми известен тем, что написал основополагающий трактат по алгебре. Трактат был посвящен решению уравнений и ученый рассматривал этот вопрос как самостоятельную науку. В книге Аль-Хорезми шла речь о двух важнейших операциях, необходимых при решении уравнений: переносе членов уравнения с одной стороны знака равенства в другую и о приведении подобных членов уравнения. Собственно, от названия трактата произошло слово “алгебра”. В книге содержались решения уравнений первой и второй степени таких видов:

ах = в,

ах2 = в,

ах2 = вх,

х2 + а = вх,

вх + а = х2

(Уравнения записаны на заранее приготовленной таблице.)

Хорезми приводил и геометрические способы решения таких уравнений. Его книга пользовалась большой популярностью, а в математике осталось и имя автора в латинизированном виде: алгоритм. Теперь это слово обозначает всякую систему вычислений, производимых по строго определенным правилам и заведомо приводящих к решению поставленной задачи. Хорезми не высказывал мысли о своем приоритете в алгебре. Видимо, оба приема — перенос членов уравнения и приведение подобных — были уже широко известны в его время.

А теперь ваша очередь познакомиться с тем, что такое квадратное уравнение и выяснить, как решаются некоторые виды квадратных уравнений.

ІІІ. Изучение нового материала

Теоретические положения темы изучаются самостоятельно при помощи карточек-инструкций. На одной стороне карточки записаны вопросы, на которые должен ответить ученик, а на другой для самоконтроля даны ответы на эти вопросы.

Образец карточки.

Вопросы.

Используя п.19 учебника (“Алгебра. 8 класс”, под редакцией С.А. Теляковского), ответьте на следующие вопросы.

  1. Какое уравнение называется квадратным?
  2. Придумайте и запишите квадратное уравнение.
  3. Как называются числа а, в и с?
  4. Какие квадратные уравнения называются неполными?
  5. Какие встречаются виды неполных квадратных уравнений?
  6. Придумайте и запишите неполное квадратное уравнение каждого вида.

В СЛУЧАЕ ЗАТРУДНЕНИЯ, ИЛИ ЕСЛИ ВАШИ ОТВЕТЫ НЕ СОВПАДУТ С ОТВЕТАМИ НА ОБРАТНОЙ СТОРОНЕ КАРТОЧКИ, ПОДНИМИТЕ РУКУ.

Ответы.

  1. Уравнение вида ах2 + вх + с = 0, где х – переменная, а, в и с – некоторые числа, причем а ? 0.
  2. 2 – 9х + 10 = 0, 3х2 + 4х – 7 = 0 и т.д.
  3. а - первый коэффициент, в - второй коэффициент, с – свободный член уравнения.
  4. Уравнения, в которых хотя бы один из коэффициентов в или с равен 0.
  5. ах2 = 0, ах2 + вх = 0 (в ? 0) , ах2 + с = 0 (с ? 0).
  6. 2 = 0, 4х2 + 8х = 0, 4х2 – 1 = 0.

ІV. Проверка уровня усвоения теоретического материала

  1. Укажите среди записанных на доске уравнения первой степени и квадратные.
  2. Чему равен первый и второй коэффициенты уравнения, его свободный член?
  3. Назовите среди данных уравнений неполные.

V. Составление алгоритма решения неполных квадратных уравнений

В ходе беседы с учениками, путем рассуждений, опираясь на имеющиеся знания и опыт решения уравнений первой степени, не используя учебник, учитель вместе с классом выводит алгоритм решения неполных квадратных уравнений на конкретных примерах. В ходе этой работы в тетрадях учеников появляется следующая запись, которой они будут пользоваться как опорой.

VI. Самостоятельная работа обучающего характера

Используя образцы решения, обучающиеся самостоятельно решают задания из учебника: № 509 (а, б, в, д), № 510 (а, б, в,г), № 512. (учебник по алгебре для 8 класса под редакцией А.С. Теляковского).

Учитель играет роль консультанта, помогая тем, кто затрудняется решать.

VI. Итог урока: обсуждение результатов сделанного на уроке, домашнее задание: п.19, № 511, 505.

© Блог Димы Шпилера / Школа и школьники

Читать еще:

Новые материалы:

Урок китайского языка на тему: "Мой день" :: Разработка урока по английскому языку на тему: "Clothes" :: Урок-сказка по математике в 5-м классе "Путешествие в страну уравнений" :: Решение тригонометрических уравнений :: Урок географии в 6-м классе по теме "Реки. Части реки" :: Кодекс Готти ( Gotti ), 2017 :: Компьютерная техника/Аксессуары/Аксессуары и запчасти для ноутбуков/Подставки и столы/Мебель/Столы/Письменные столы/Столы для дома / Merdes / Стол письменный Домино СР-132С ::

Оставить комментарий (facebook):
Комментировать через ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Самое популярное:
Состояние воздуха: Карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Обитель зла: Последняя глава ( Resident Evil: The Final Chapter ), 2016

В предыдущей части франшизы Вескер предал Элис в Вашингтоне, и героиня лишилась своих сверхъестественных способностей и стала уязвимой для врагов. Однако она не бросила бороться за выживание человечества. Вместе со своими старыми знакомыми Элис отправляется туда, где все начиналось – в Раккун Сити. Тем временем корпорация «Амбрелла» готовит последний сокрушительный удар по выжившим в апокалипсисе людям. Элис предстоит сразиться с ордами зомби и новыми монстрами-мутантами ради спасения остатков человечества.

Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Детский оздоровительный лагерь: Муниципальное образовательное учреждение дополнительного образования детей "Детский оздоровительно-образовательный лагерь "Юность"

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.


Школьные занятия:
RSS (видео) // RSS (статьи)
Педагогические материалы:

Урок литературного чтения во 2-м классе на тему "Апрельские шутки". Н.Сладков
контакты
 
Рейтинг@Mail.ru
ADD