детские
Дима Шпилер - детский психолог, тренер. Официальный сайт.
Дима Шпилер - детский психолог, тренер. Официальный сайт.
Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Общая структура методики составления задач по математике : Математика

Математическое образование необходимо как часть общей культуры для всех учащихся, а поэтому изучение математики в колледже в группах, готовящих квалифицированных бухгалтеров, товароведов на базе основной школы с получением среднего образования и специальности, является необходимым. Уровень математического образования, обеспечиваемый введением новых программ, становится одним из важных элементов подготовки учащихся, к общественно полезной деятельности. Задача для преподавателя математики в колледже непростая: в кратчайший срок, за один год, в отведенное по учебному плану время, а это в пределах 180 часов изучить программный материал в объеме математики 10-11 классов. И не только изучить, но и вооружить мобильными, ровными знаниями, которые при переходе на дальнейшую ступень учебы будут сразу востребованы при изучении высшей математики в технологических и бухгалтерских группах.

Цель преподавания заключается в том, чтобы учащийся овладел математикой. Термин “овладел” очень растяжимый. Во-первых, учащийся должен нечто знать. Во-вторых, он должен на некоторую глубину понимать, т.е. под знанием подразумевается не только умение повторить формулировку, а мотивировать, почему так, а не иначе. В-третьих, учащийся должен уметь применять изученную им математику по профилю специальности.

Для достижения этих целей необходимо изучать теорию и решать задачи. Решая задачи, применяем теорию и тем самым познаем ее. Изучать математику, не решая задач, совершенно бесполезно. В этом вряд ли кто-то сомневается, но многие неправильно понимают роль задач. Обучение математике нельзя разделить на теорию и решение задач. Невозможно без решения задач усвоить теорию. Цель не в том, чтобы ученик решил задачу (т.е. получил ответ), а в том чтобы получил от этой задачи пользу, т.е. продвинулся на одну ступеньку по длинной лестнице овладения математикой. Цель не в ответе, а в процессе решения. Решая задачи учащийся приобретает новые знания и навыки, развивает в себе настойчивость, приобщается к математическому творчеству.

Наиболее эффективно и результативно развитие математического творчества проявляется при составлении математических задач преподавателем и учащимися, где отражается систематическое применение материалов по специальности, элементов производственного процесса. Математическое творчество прослеживается на всех этапах составления задач по математике. Целесообразно давать учащимся задания на составление задач, связанных с той или другой специальностью, чтобы при их решении нужно было использовать изучаемый на уроках материал. Например, предлагаются для групп по специальности “товароведение” задачи на нахождение процентного содержания вещества, расчет наибольшего и наименьшего значения количества материала. Для групп по специальности “экономика и бухгалтерский учет” предлагаются задачи на определение величины дохода и возвращаемого займа, расчет прибыли, общей суммы дохода предприятия и т. д. После решения подобных задач учащиеся более подробно узнают об особенностях и значимости выбранной профессии, о трудностях в работе, об оплате.

Основным исходным положением, затрагивающим профессиональную направленность курса математики, является прикладная значимость знаний в практической деятельности. Прикладная направленность математических знаний означает осуществление реализации профессиональной подготовки. К основным направлениям этой работы в процессе обучения математике можно отнести следующие:

  • усиление в аспекте прикладной ориентации взаимосвязи математики и других смежных дисциплин;
  • сближение методов решения учебных задач с методами, применяемыми на практике;
  • раскрытие своеобразия отражения математикой законов действительности;
  • формирования у учащихся умений строить математические модели;
  • изучение впечатлений учащихся, сложившихся в результате наблюдения трудового процесса, и учет обобщенных результатов при объяснении нового материала; превращение материалов наблюдения в средство повышения эффективности уроков математики;
  • систематическое использование на уроках математики материала по специальности, элементов производительного процесса;
  • ознакомление учащихся средствами математики с особенностями выбранной ими специальности;

Каждая решаемая задача имеет методическую цель. Поэтому преподаватель должен стремиться не к тому, чтобы задача была решена быстро и безошибочно или только на развитие тренировки, а к тому, чтобы она была решена творчески и чтобы из нее выжить как можно больше пользы для математического развития ученика.

Под составлением задачи по математике надо понимать не простую репродукцию задачи из сборника или учебного пособия, а самостоятельную постановку и решение проблемы учащимися, которая в общем случае решается с помощью логических умозаключений, математических действий на основе законов и методов математики.

Понимание взаимосвязи решения и составления задач позволит преподавателю добиться повышения эффективности и результативности составления и решения задач.

Последовательность операций в процессе составления задач сводится к следующим:

  • обнаружение и наличие математической задачной ситуации;
  • выявление и анализ элементов задачной ситуации (первичная модель задачи);
  • краткая запись условия задачи с выполнением рисунка, чертежа, графика или схемы;
  • вторичный анализ условия с выделением теории и законов, описывающих задачную ситуацию;
  • упрощение условия, дополнение условия недостающими данными, постоянными;
  • выбор методов, приемов, способов решения задачи;
  • выделение звеньев (уравнений, выводов и т. д.);
  • нахождение и осуществления решения в общем виде;
  • анализ модели задачи, ее точная формулировка и корректирование;
  • проверка и оценка условия задачи;
  • исследование задачи, ее окончательная редакция, обсуждение, выделение и постановка новых задачных ситуаций;

Для составления и решения математических задач служат основой именно факты из практической деятельности человека для удовлетворения человеческих потребностей. Мировоззренческая направленность задачного подхода к математическому образованию требует:

  • целостного видения предмета математики на каждом этапе с углублением картины математической реальности от этапа к этапу;
  • “соразмерность” человеку, его потребностям, эмоциональной и интеллектуальной сферам;
  • отражение мировоззренческих идей и выводов;

Можно выделить следующие виды заданий на составление задач:

  • на установление аналогичных задач;
  • на отыскание, составление подзадач;
  • на дополнение данных по неполной ситуации;
  • с другими численными данными;
  • по схеме условия в общем виде;
  • на отыскание, составление обратных задач;
  • на отбор данных по избыточной ситуации;
  • на постановку вопроса к условию;
  • по схеме-решения в общем виде;

Предлагаемые учащимся преподавателем задания на составление по ситуациям в учебном материале:

  • по рисункам учебника, пособия, задачника и т.д.;
  • по тексту учебника, пособия;
  • по материалам по профилю специальности;
  • итоговое по теме, по материалам экзаменационных билетов;
  • по графикам и схемам учебника, пособия, задачника;
  • по данной задачной ситуации;

В обучении и решении математических задач в среднем специальном заведении схемы “преподаватель-ученик”, “преподаватель-задача”, “ученик-задача” выступают в качестве составных взаимосвязанных и взаимообусловленных элементов современной концепции обучения математики: преподавания, учения и содержания изучаемого. Выделенные схемы включают в себя как прямые, так и обратные связи. Традиционное обучение решению математических задач в колледже предусматривает целенаправленное воздействие преподавателя на ученика непосредственно (“преподаватель-ученик”) или через задачу (“преподаватель–задача–ученик”). Составление математических задач позволяет осуществить эффективные и результативные обратные связи не только на уровне схемы, но и в рамках общей схемы “преподаватель-ученик-задача - преподаватель”. При этом по заданию преподавателя учащийся составляет задачу и предъявляет ее снова преподавателю. Так, в идеальном случае, ученик по требованию преподавателя составляет и решает задачу под его контролем. Но, самостоятельное, творческое составление математических задач достигается постепенным овладением всего процесса составления в ходе выполнения специальных заданий. Знания о задачах, приемах их постановки, формулировки и решения, актуализированными заданиями на составление задач, представляют собой содержание обучения составлению. Это содержание, вместе с преподаванием и учением, определяют структуру обучения составлению математических задач. Преподаватель ставит задание перед учащимися с требованием составить (полностью или частично) и решить задачу; ученик составляет и решает задачу, а саму задачу и ее решение предоставляет преподавателю для проверки с возможным последующим включением в учебно-воспитательный процесс по традиционной схеме.

В перспективе, при овладении учащимися достаточно высокого уровня в составлении математических задач, по требованию преподавателя ученик сам выбирает задачную ситуацию, составляет, решает ее, а преподаватель проверяет и осуществляет отбор для дальнейшего использования.

© Блог Димы Шпилера / Школа и школьники

Читать еще:

Новые материалы:

Аспирин в домашней аптечке :: Особенности гриппа "Мичиган" (штамм сезона 2017-2018 гг.) :: Бытовые отравления у детей: что делать? + немного статистики :: В Питере мужик спас ребенка от нападения соседского бультерьера. Но этот способ подойдет не всем. :: Решение задач с помощью алгебры логики :: Кое-что на день рождения ( A Little Something for Your Birthday ), 2017 :: Все товары/Дом и дача/Мебель/Мебель для спальни/Кровати/Каталог/Кровати/Мягкие кровати/Мягкие кровати 200х160 см / HomeMe / Мягкая кровать 200х160 Малибу вариант №8 с подъемным механизмом (Бежевый) ::

Оставить комментарий (facebook):
Комментировать через ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Самое популярное:
Состояние воздуха: Карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Автор решающей шайбы Олимпиады-2018 не забыл своего первого тренера. И подарил ему автомобиль!

Подарок в тайне от тренера доставили прямо на ледовую арену к началу рабочего дня.

Урок литературного чтения Л.Пантелеев. "Камилл и учитель" УМК Н.Ф. Виноградовой "Начальная школа XXI века"

На уроках литературного чтения закладываются основы духовности и нравственности, решаются вопросы человековедческого характера. В предлагаемом уроке идёт работа над понятиями добра и зла, предательства и героизма, сопоставляются произведения одного автора, разные типы рассказов: художественный и исторический. Это урок действия, где дети овладевают основными видами чтения: ознакомительным, изучающим, просмотровым и поисковым.

Костя Цзю прооперирован после инфаркта. 48 лет, абсолютный чемпион мира среди профи.

Вот это да. Возраст еще не старый, вес - 63 кг, легче не бывает, здоровье - железное... С чего вдруг?

Тихое место (A Quiet Place), 2018

Мистический триллер о семье фермеров, которые жили в тишине и уединении, – пока не стали мишенью для незримого преследователя потусторонней природы.

План-конспект урока по повести А.Алексина "А тем временем где-то" В 8-м классе

План-конспект урока-диспута в 8-м классе проводившегося с целью пробудить в учащихся чувство сострадания и понимания переживаний другого человека. Для решения поставленных целей на уроке создавались проблемные ситуации для размышления учащихся.


Школьные занятия:
RSS (видео) // RSS (статьи)
Педагогические материалы:

Урок истории Древнего мира в 5-м классе "В театре Диониса"
контакты
 
Рейтинг@Mail.ru
ADD