детские
Дима Шпилер - детский психолог, тренер. Официальный сайт.
Дима Шпилер - детский психолог, тренер. Официальный сайт.
Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Решение задач с использованием понятия "Массовая доля растворенного вещества". Растворение и концентрирование растворов : Математика

На уроках химии достаточно часто приходится решать задачи, в которых используются математические методы и приемы, вызывающие затруднения у учащихся, и учителю химии приходится брать на себя функции учителя математики и, в тоже время, задачи с химическим содержанием, с использованием специальных терминов сложно объяснить без специальной подготовки учителю математики. Так родилась идея подготовить и провести серию факультативных занятий совместно учителем химии и математики по решению задач на смеси с учащимися 9 классов.

ТЕМА: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОНЯТИЯ “МАССОВАЯ ДОЛЯ РАСТВОРЁННОГО ВЕЩЕСТВА. РАЗБАВЛЕНИЕ И КОНЦЕНТРИРОВАНИЕ РАСТВОРОВ” (ИНТЕГРАЦИЯ ХИМИИ И АЛГЕБРЫ)

ЦЕЛИ:

  • Существенно расширить круг алгебраических задач с химическим содержанием;
  • Показать возможность решения химической задачи алгебраическим способом;
  • Научить делать осознанный выбор способа и метода решения задач на уроке химии;
  • Показать наличие межпредметных связей в области химии и математики.

ОБОРУДОВАНИЕ: КОМПЬЮТЕР, МУЛЬТИМЕДИЙНАЯ ПРИСТАВКА, ЭКРАН, ПРЕЗЕНТАЦИЯ.

ХОД УРОКА.

Учитель химии: Количественный состав раствора выражается его концентрацией, которая имеет разные формы выражения. Чаще всего используют массовую концентрацию или массовую долю растворённого вещества. Вспомним математическую формулу для выражения массовой доли растворённого вещества.

Ученик:

  1. Массовая доля растворённого вещества обозначается – W р.в.
  2. Массовая доля растворённого вещества – это отношение массы растворённого вещества к массе раствора: W (р.в.) = m (р.в.)/m (р-ра) x 100%.
  3. Масса раствора складывается из массы растворённого вещества и массы растворителя: m (р-ра) = m (р.в.) + m (р-ля)
  4. Формула для массовой доли растворённого вещества будет выглядеть следующим образом: W (р.в.) = m (р.в.)/ m (р.в.) + m (р-ля) x 100%
  5. Преобразуем данную формулу и выразим массу растворённого вещества и массу раствора: m (р.в.) = w (р.в.) x m (р-ра)/100%, m (р-ра) =m (р.в.)/w (р.в.) x 100%

Учитель химии: Предлагаю решить задачу, используя предложенные формулы.

Задача. Сколько грамм йода и спирта нужно взять для приготовления 500 грамм 5%-ной йодной настойки?

ДАНО: РЕШЕНИЕ:
M (р-ра)=500 г. W (р.в.)=m(р.в.)/m(р-ра)
W (р.в.)=5%=0,05 W (р.в.)=m(I2)/m(наст.)
НАЙТИ: m (I2)=W(р.в.)x m(наст.)
m(I2)=? m(I2)=0,05 x 500 г.=25 г.
m(спирта)=? m(р-ра)=m(I2)+m(спирта)
  m(спирта)=m(р-ра)-m(I2)
  m(спирта)=500 г.-25г.=475 г.

ОТВЕТ: m (I2)=25 г., m (спирта)=475 г.

Учитель химии: Очень часто в работе химических лабораторий приходится готовить растворы с определённой массовой долей растворённого вещества смешиванием двух растворов или разбавлением крепкого раствора водой. Перед приготовлением раствора нужно провести определённые арифметические расчёты.

Задача. Смешаны 100 грамм раствора с массовой долей некоторого вещества 20% и 50 грамм раствора с массовой долей этого вещества 32%. Вычислите массовую долю растворённого вещества во вновь полученном растворе.

Учитель химии: Решим эту задачу, используя правило смешения.

Запишем условие задачи в таблицу:

 

1 раствор

2 раствор

3 раствор

Масса раствора

m1=100 г.

m2=50 г.

m3=m1+m2

Массовая доля растворённого вещества %

W1=0,2

W2=0,32

W3

Масса растворённого в-ва в растворе

m1w1

m2w2

m3w3

Решим задачу, используя правило смешения:

  • m1w1+m2w2=m3w3
  • m1w1+m2w2=(m1+m2) w3
  • m1w1+m2w2=m1w3+m2w3
  • m1w1-m1w3=m2w2-m2w2
  • m1(w1-w3)=m2(w3-w2)
  • m1/m2=(w3-w2)/(w1-w3)

ВЫВОД.

Отношение массы первого раствора к массе второго равно отношению разности массовых долей смеси и второго раствора к разности массовых долей первого раствора и смеси:

m1/m2=(w3-w2)/(w1-w3)

  • 100:50=(w3-0,32):(0,2-w3)
  • 100(0,2-w3)=50(w3-0,32)
  • 20-100w3=50w3-16
  • 20+16=50w3+100w3
  • 36=150w3
  • W3=0,24

ОТВЕТ: массовая доля растворённого вещества во вновь полученном растворе составляет 24%.

Учитель математики: Эту задачу можно решить, используя алгебраические преобразования:

РЕШЕНИЕ.

1.Найдём массу растворённого вещества в каждом из растворов:

20% от 100 г 32% от 50 г

0,2х100=20(г) 0,32х50=16(г)

2.Найдём массу растворённого вещества в смеси:

20+16=36(г)

3.Найдём массу раствора:

100+50=150(г)

4.Пусть концентрация полученного раствора составляет х%, тогда масса растворённого вещества в смеси:

Х% от 150 г

0,01Хх150=1,5Х

5.Составим уравнение и решим его:

1,5Х=36

Х=36:1,5

Х=24

ОТВЕТ: концентрация полученного раствора составляет 24%.

Учитель химии: В курсе химии встречаются задачи, решение которых можно осуществить только методом систем уравнений

Задача: Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 10%-ным раствором этой же кислоты и получили 600 грамм 15%-ного раствора. Сколько грамм каждого раствора было взято?

ДАНО:

  • W1=30%=0,3
  • W2=10%=0,1
  • W3=15%=0,15
  • m3(р-ра)=600 г.

НАЙТИ:

  • m1(р-ра)=?
  • m2(р-ра)=?

РЕШЕНИЕ:

Учитель математики: Введём обозначения:

  • пусть m1(р-ра)-X г., а m2(р-ра)-Y г., тогда:
  • m3(р-ра)=m1(р-ра)+m1(р-ра)=X+Y.

Рассчитаем массы растворённых в-в:

  • m1=0,3X,
  • m2=0,1Y,
  • m3=600 г. x 0,15=90 г.

Составим систему уравнений:

Решим подчёркнутое уравнение:

180-0,3Y+0,1Y=90

180-0,2Y=90

180-90=0,2Y

90=0,2Y

Y=450

  • если Y=450 г., то X=600 г.-450 г.=150 г.

ОТВЕТ:

  • масса 1 р-ра=150 г.
  • масса 2 р-ра=450г.

Учитель химии. Решим эту же задачу методом смешения. Какой ответ у вас получился? (Ответы сходятся).

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

ЗАДАЧА.

  • В каких массовых надо смешать 20%-ный и 5%-ный растворы одного вещества, чтобы получить 10%-ный раствор?

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ:

  • 1.Ввести буквенные обозначения для масс растворов.
  • 2.Вычислить массы растворённых веществ в первом, втором растворе и смеси.
  • 3.Составить систему уравнений и решить её.
  • 4.Записать ответ.

Презентация

© Блог Димы Шпилера / Школа и школьники

Читать еще:

Новые материалы:

Игра по физике "Умники и умницы" :: Физика, КВН. 9-й класс :: Урок литературного чтения по произведению В.Осеевой "Добрая хозяюшка" (1-й класс) :: Урок русского языка в 4-м классе по теме: "Правописание "тся"и "ться"в глаголах" :: Урок внеклассного чтения "Устное народное творчество" в 9-м классе специальной (коррекционной) школе VIII вида :: Не романтично ли это? ( Isn't It Romantic ), 2019 :: Дом и дача/Текстиль/Постельное белье/Комплекты/Текстиль/Постельное белье/Комплекты Двуспальные / Вальтери / Комплект двуспальный JC-30 ::

Оставить комментарий (facebook):
Комментировать через ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:


Warning: include(/home/u190093/detishka.ru/www) [function.include]: failed to open stream: Not a directory in /home/u190093/detishka.ru/www/inc/bot.html on line 329

Warning: include(/home/u190093/detishka.ru/www) [function.include]: failed to open stream: No such device in /home/u190093/detishka.ru/www/inc/bot.html on line 329

Warning: include() [function.include]: Failed opening '/home/u190093/detishka.ru/www/' for inclusion (include_path='.:/usr/share/php53:/usr/share/pear53') in /home/u190093/detishka.ru/www/inc/bot.html on line 329

1 сентября, в День Знаний, уроки должны быть особенными, запоминающимися и задающими тон на весь учебный год!

Решение задач с использованием понятия "Массовая доля растворенного вещества". Растворение и концентрирование растворов : Математика

На уроках химии достаточно часто приходится решать задачи, в которых используются математические методы и приемы, вызывающие затруднения у учащихся, и учителю химии приходится брать на себя функции учителя математики и, в тоже время, задачи с химическим содержанием, с использованием специальных терминов сложно объяснить без специальной подготовки учителю математики. Так родилась идея подготовить и провести серию факультативных занятий совместно учителем химии и математики по решению задач на смеси с учащимися 9 классов.

ТЕМА: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОНЯТИЯ “МАССОВАЯ ДОЛЯ РАСТВОРЁННОГО ВЕЩЕСТВА. РАЗБАВЛЕНИЕ И КОНЦЕНТРИРОВАНИЕ РАСТВОРОВ” (ИНТЕГРАЦИЯ ХИМИИ И АЛГЕБРЫ)

ЦЕЛИ:

ОБОРУДОВАНИЕ: КОМПЬЮТЕР, МУЛЬТИМЕДИЙНАЯ ПРИСТАВКА, ЭКРАН, ПРЕЗЕНТАЦИЯ.

ХОД УРОКА.

Учитель химии: Количественный состав раствора выражается его концентрацией, которая имеет разные формы выражения. Чаще всего используют массовую концентрацию или массовую долю растворённого вещества. Вспомним математическую формулу для выражения массовой доли растворённого вещества.

Ученик:

  1. Массовая доля растворённого вещества обозначается – W р.в.
  2. Массовая доля растворённого вещества – это отношение массы растворённого вещества к массе раствора: W (р.в.) = m (р.в.)/m (р-ра) x 100%.
  3. Масса раствора складывается из массы растворённого вещества и массы растворителя: m (р-ра) = m (р.в.) + m (р-ля)
  4. Формула для массовой доли растворённого вещества будет выглядеть следующим образом: W (р.в.) = m (р.в.)/ m (р.в.) + m (р-ля) x 100%
  5. Преобразуем данную формулу и выразим массу растворённого вещества и массу раствора: m (р.в.) = w (р.в.) x m (р-ра)/100%, m (р-ра) =m (р.в.)/w (р.в.) x 100%

Учитель химии: Предлагаю решить задачу, используя предложенные формулы.

Задача. Сколько грамм йода и спирта нужно взять для приготовления 500 грамм 5%-ной йодной настойки?

ДАНО: РЕШЕНИЕ:
M (р-ра)=500 г. W (р.в.)=m(р.в.)/m(р-ра)
W (р.в.)=5%=0,05 W (р.в.)=m(I2)/m(наст.)
НАЙТИ: m (I2)=W(р.в.)x m(наст.)
m(I2)=? m(I2)=0,05 x 500 г.=25 г.
m(спирта)=? m(р-ра)=m(I2)+m(спирта)
  m(спирта)=m(р-ра)-m(I2)
  m(спирта)=500 г.-25г.=475 г.

ОТВЕТ: m (I2)=25 г., m (спирта)=475 г.

Учитель химии: Очень часто в работе химических лабораторий приходится готовить растворы с определённой массовой долей растворённого вещества смешиванием двух растворов или разбавлением крепкого раствора водой. Перед приготовлением раствора нужно провести определённые арифметические расчёты.

Задача. Смешаны 100 грамм раствора с массовой долей некоторого вещества 20% и 50 грамм раствора с массовой долей этого вещества 32%. Вычислите массовую долю растворённого вещества во вновь полученном растворе.

Учитель химии: Решим эту задачу, используя правило смешения.

Запишем условие задачи в таблицу:

 

1 раствор

2 раствор

3 раствор

Масса раствора

m1=100 г.

m2=50 г.

m3=m1+m2

Массовая доля растворённого вещества %

W1=0,2

W2=0,32

W3

Масса растворённого в-ва в растворе

m1w1

m2w2

m3w3

Решим задачу, используя правило смешения:

ВЫВОД.

Отношение массы первого раствора к массе второго равно отношению разности массовых долей смеси и второго раствора к разности массовых долей первого раствора и смеси:

m1/m2=(w3-w2)/(w1-w3)

ОТВЕТ: массовая доля растворённого вещества во вновь полученном растворе составляет 24%.

Учитель математики: Эту задачу можно решить, используя алгебраические преобразования:

РЕШЕНИЕ.

1.Найдём массу растворённого вещества в каждом из растворов:

20% от 100 г 32% от 50 г

0,2х100=20(г) 0,32х50=16(г)

2.Найдём массу растворённого вещества в смеси:

20+16=36(г)

3.Найдём массу раствора:

100+50=150(г)

4.Пусть концентрация полученного раствора составляет х%, тогда масса растворённого вещества в смеси:

Х% от 150 г

0,01Хх150=1,5Х

5.Составим уравнение и решим его:

1,5Х=36

Х=36:1,5

Х=24

ОТВЕТ: концентрация полученного раствора составляет 24%.

Учитель химии: В курсе химии встречаются задачи, решение которых можно осуществить только методом систем уравнений

Задача: Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 10%-ным раствором этой же кислоты и получили 600 грамм 15%-ного раствора. Сколько грамм каждого раствора было взято?

ДАНО:

НАЙТИ:

РЕШЕНИЕ:

Учитель математики: Введём обозначения:

Рассчитаем массы растворённых в-в:

Составим систему уравнений:

Решим подчёркнутое уравнение:

180-0,3Y+0,1Y=90

180-0,2Y=90

180-90=0,2Y

90=0,2Y

Y=450

ОТВЕТ:

Учитель химии. Решим эту же задачу методом смешения. Какой ответ у вас получился? (Ответы сходятся).

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

ЗАДАЧА.

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ:

Презентация

Самое популярное:
Состояние воздуха: Карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Почему газовая плита - это вредно

Кухня с газовой горелкой обычно является главным источником загрязнения воздуха, причем, не только на кухне, но и во всей квартире.

Букеты на 1 сентября из чая, кофе и конфет!

На 1 сентября все дети идут в школу с цветами. И на общем фоне будет выгодно выделяться школьник с оригинальным подарком - букетом, составленным из чая, кофе и конфет!

Итоговый тест по курсу 10-го класса

Данные тесты составлены для итоговой проверки знаний учащихся 10-х классов, обучающихся по учебнику "Алгебра и начала анализа - 10" авторов С.М.Никольского, М.К.Потапова и др. с целью приобщения их к единому государственному экзамену. В работу включены 26 заданий для каждого варианта. Всего 4 варианта. Все задания распределены по трем уровням сложности А, В и С подобно заданиям ЕГЭ. Учтены все темы, изучающиеся в данном курсе алгебры и начал анализа, а также задания по алгебре 7–9 кл. и геометрии. В работе приведены ответы к заданиям.

Познавательно-исследовательский, творческий проект с детьми второй младшей группы «Первоцветы – дар крымского леса»

Дети не имеют знаний о бережном отношении к природе родного края и навыков правильного поведения в природе, еще не сформировано экологическое сознание, а основы его закладываются в дошкольном возрасте. Цель проекта: формирование представлений о первых цветущих растениях крымского леса – первоцветах, опыт экологически грамотного поведения детей в природе.

Путешествие по координатной плоскости

По курсу математики автора Л.Петерсон в 4-м классе изучается тема «Координатная плоскость». Тема оказалась настолько интересной, что дети сами придумывали и составляли различные фигуры на координатной плоскости. Так возникла идея проведения урока закрепления по данной теме в игровой форме, который построен как путешествие по литературному произведению Стивенсона «Остров сокровищ» с применением различных форм организации учебной деятельности учащихся. Чередование различных видов деятельности способствует поддержанию работоспособности учащихся, поэтому урок насыщен многообразием заданий.


Школьные занятия:
RSS (видео) // RSS (статьи)
Педагогические материалы:

Рисуем, строим, чертим в координатной плоскости
контакты
 
Рейтинг@Mail.ru
ADD